Trong các véc tơ sau véc tơ nào không là pháp tuyến của đường thẳng có phương trình \(3x - 3y + 4 = 0\)?

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left( {2x + 8} \right)\left( {1 - x} \right) > 0\) có dạng \(\left( {a;\,\,b} \right)\). Khi đó \(b - a\) bằng 

Cho đường thẳng \({d_1}:\,\,5x - 3y + 5 = 0\) và \({d_2}:\,\,3x + 5y - 2 = 0\). Chọn phát biểu đúng trong các phát biểu sau: 

Tập nghiệm của bất phương trình \(\left| {x + 1} \right| - \left| {x - 2} \right| \ge 3\) là

Trong mặt phẳng hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng song song \({\Delta _1}:\,\,3x + 2y - 3 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,3x + 2y + 2 = 0\). Tính khoảng cách \(d\) giữa hai đường thẳng đó.

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho hai đường thẳng \({d_1}:\,\,3x - y - 1 = 0\) và \({d_2}:\,\,x + y - 2 = 0\). Đường tròn có tâm \(I\left( { - a;\,\,b} \right),\,\,a > 0\) thuộc đường thẳng \({d_1}\) tiếp xúc với đường thẳng \({d_2}\) và đi qua \(A\left( {2;\,\, - 1} \right)\). Khi đó, \(a\) thuộc khoảng 

Cho biết \(\tan \alpha  = 2\). Tính giá trị \(P = {\cos ^2}\alpha  - {\sin ^2}\alpha \) được: 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho các đường thẳng \({\Delta _1}:\,\,2x - 5y + 15 = 0\) và \({\Delta _2}:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 - 2t\\y = 1 + 5t\end{array} \right.\). Tính góc \(\varphi \) giữa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\). 

Tập nghiệm \(S\) của hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3x + 2 \le 0\\{x^2} - 1 \le 0\end{array} \right.\) là 

Tập xác định của bất phương trình \(\sqrt {\dfrac{{x + 1}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}}  < x + 1\) là 

Miền nghiệm của bất phương trình \( - x + 2 + 2\left( {y - 2} \right) < 2\left( {1 - x} \right)\) là nửa mặt phẳng không chứa điểm nào trong các điểm sau?

Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = {x^2} - bx + 3\). Với giá trị nào của \(b\) thì \(f\left( x \right) = 0\) có nghiệm?

Số giá trị nguyên của \(m\) nhỏ hơn \(2019\) để hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3x \ge {\left( {x + 1} \right)^2}\\x - m < 0\end{array} \right.\) có nghiệm là 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta \) có phương trình tham số \(\left\{ \begin{array}{l}x =  - 1 + 2t\\y =  - 4 + t\end{array} \right.\). Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng \(\Delta \)? 

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), cho đường thẳng \(\Delta :\,\,3x + 4y + 10 = 0\) và điểm \(M\left( {3;\,\, - 1} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ điểm \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \). 

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho tam giác \(ABC\) có tọa độ các đỉnh là \(A\left( {2;\,\,1} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,2} \right)\), \(C\left( {3;\,\, - 4} \right)\). Phương trình nào sau đây là phương trình đường trung tuyến của tam giác \(ABC\) vẽ từ \(A\)?

Cho góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\sin \alpha  = \dfrac{{12}}{{13}}\) và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha  < \pi \). Tính \(\cos \alpha \). 

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Bất phương trình \(\sqrt x  + \sqrt {4 - x}  + 2\sqrt {4x - {x^2}}  \ge 2\) có tập nghiệm \(S = \left[ {a;\,\,b} \right],\,\,a < b\). Tính \(P = {a^{2019}} + {b^{2019}}\).

Bất phương trình \(\dfrac{3}{{2 - x}} < 1\) có tập nghiệm là 

Cho góc lượng giác \(\alpha \) thỏa mãn \(0 < \alpha  < \dfrac{\pi }{2}\). Khẳng định nào sau đây là sai?