Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ \(Oxy\), phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một đường tròn?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+) Xét đáp án A: \({x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\)
Ta có: \(a = 1,\,\,b = 1,\,\,c = 2\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} = c\left( {ktm} \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} + {y^2} - 2x - 2y + 2 = 0\) không phải là phương trình của một đường tròn.
+) Xét đáp án B: \({x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\)
Ta có: \(a = 0,\,\,b = 3,\,\,c = 0\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} > c\left( {tm} \right)\)
\( \Rightarrow {x^2} + {y^2} - 6y + 4 = 0\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {0;\,\,3} \right),\,\,R = \sqrt 5 \).
+) Xét đáp án C: \(2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\)
Ta có: \(a = 0,\,\,b = 0,\,\,c = - 8\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} > c\left( {tm} \right)\)
\( \Rightarrow 2{x^2} + 2{y^2} - 8 = 0\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {0;\,\,0} \right),\,\,R = 2\).
+) Xét đáp án D: \(2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\)
Ta có: \(a = 4,\,\,b = 1,\,\,c = 2\)\( \Rightarrow {a^2} + {b^2} > c\left( {tm} \right)\)
\( \Rightarrow 2{x^2} + 2{y^2} - 8x - 2y + 2 = 0\) là phương trình đường tròn có tâm \(I\left( {2;\,\,\dfrac{1}{2}} \right),\,\,R = \dfrac{{\sqrt {13} }}{2}\).
Chọn A.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 10 năm 2021-2022
Trường THPT Võ Trường Toản
