Cho \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\). Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi số có 3 chữ số cần tìm là \(\overline {abc} \,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Để \(\overline {abc} \) chia hết cho 3 thì \(a + b + c\) phải chia hết cho 3. Ta có:
\(\left( {a;b;c} \right) \in \left\{ \begin{array}{l}\left( {0;1;2} \right),\left( {0;1;5} \right);\left( {0;2;4} \right);\left( {0;4;5} \right);\\\left( {1;2;3} \right);\left( {1;3;5} \right);\left( {2;3;4} \right);\left( {3;4;5} \right)\end{array} \right\}\)
Với các tập số có 3 chữ số khác nhau ta lập được 3! = 6 số.
Với các tập số có chứa số 0 thì a có 2 cách chọn, b có 2 cách chọn và c có 1 cách chọn
\( \Rightarrow \) Lập được 2.2.1 = 4 số.
Vậy có tất cả 4.6 + 4.4 = 40 số.
Chọn A.
