Trắc nghiệm Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Toán Lớp 9
-
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông cân tại A (AB = AC = a) . Phân giác của góc B cắt AC tại D. Tính DA;DC theo a
A. \( AD = a.\cos {22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cos {22,5^0}\)
B. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\sin {22,5^0}\)
C. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\tan {22,5^0}\)
D. \( AD = a.\tan{22,5^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} DC = a - a.\cot {22,5^0}\)
-
Câu 2:
Một tam giác cân có đường cao ứng với đáy đúng bằng độ dài đáy. Tính các góc của tam giác đó.
A. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {53^0}{26^\prime }\)
B. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {43^0}{26^\prime }\)
C. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {33^0}{26^\prime }\)
D. \(\angle A = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle B = \angle C = {63^0}{26^\prime }\)
-
Câu 3:
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 9;HC = 16. Tính góc B và góc C.
A. \( \angle B = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {36^0}{52^\prime }\)
B. \( \angle B = {36^0}52'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {53^0}{8^\prime }\)
C. \( \angle B = {48^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {41^0}{25^\prime }\)
D. \( \angle B = {53^0}8'{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {46^0}{52^\prime }\)
-
Câu 4:
Cho tam giác ABC cân tại A, góc B = 650 , đường cao CH = 3,6. Hãy giải tam giác ABC
A. \( \angle A = {50^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {65^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = AC = 5,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 8,52\)
B. \( \angle A = {50^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {65^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = AC = 5,6{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC =4,42\)
C. \( \angle A = {50^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {65^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = AC = 4,7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 4,24\)
D. \( \angle A = {50^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \angle C = {65^0}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} AB = AC = 4,7{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} ;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} BC = 3,97\)
-
Câu 5:
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc D = 900, góc C = 400, AB = 4cm,AD = 3cm. Tính diện tích tứ giác ABCD. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. 17,36cm2
B. 17,4cm2
C. 17,58cm2
D. 17,54cm2
-
Câu 6:
Cho tam giác ABC có góc B = 600 ,góc C = 500, AC = 3,5cm. Diện tích tam giác ABC gần nhất với giá trị nào dưới đây?
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
-
Câu 7:
Cho tam giác ABC có AB = 12, AC = 15 và góc B = 600. Tính BC
A. \( BC = 3\sqrt 3 + 6\)
B. \( BC = 3\sqrt {13} + 6\)
C. BC=9
D. BC=6
-
Câu 8:
Cho tam giác ABC có AB = 16, AC = 14 và góc B = 600. Tính BC
A. BC=10
B. BC=11
C. BC=9
D. BC=12
-
Câu 9:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 26cm, AB = 10cm. Tính AC;góc B (làm tròn đến độ)
A. \( AC = 22;\hat C \approx {67^ \circ }\)
B. \( AC = 24;\hat C \approx {66^ \circ }\)
C. \( AC = 24;\hat C \approx {67^ \circ }\)
D. \( AC = 24;\hat C \approx {68^ \circ }\)
-
Câu 10:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 7cm, AB = 5cm. Tính BC;góc C
A. \(BC = \sqrt {74} (cm);\hat C \approx {35^ \circ }{32^\prime }\)
B. \(BC = \sqrt {74} (cm);\hat C \approx {36^ \circ }{32^\prime }\)
C. \(BC = \sqrt {74} (cm);\hat C \approx {35^ \circ }{33^\prime }\)
D. \(BC = \sqrt {75} (cm);\hat C \approx {35^ \circ }{32^\prime }\)
-
Câu 11:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, AB = 12cm. Tính AC;góc B
A. \( AC = 8(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{52^\prime }\)
B. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{52^\prime }\)
C. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {37^ \circ }{52^\prime }\)
D. \( AC = 9(cm);\hat B \approx {36^ \circ }{55^\prime }\)
-
Câu 12:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 15cm, góc B = 550. Tính AC; góc C. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. \( AC \approx 12,29;\hat C = {45^ \circ }\)
B. \( AC \approx 12,29;\hat C = {35^ \circ }\)
C. \( AC \approx 12,2;\hat C = {35^ \circ }\)
D. \( AC \approx 12,92;\hat C = {40^ \circ }\)
-
Câu 13:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 12cm, \( \widehat B = {40^0}\). Tính AC; góc C (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
A. \( AC \approx 7,71;\hat C = {40^ \circ }\)
B. \( AC \approx 7,72;\hat C = {50^ \circ }\)
C. \( AC \approx 7,71;\hat C = {50^ \circ }\)
D. \( AC \approx 7,72;\hat C = {50^ \circ }\)
-
Câu 14:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 20cm, \( \widehat C = {60^0}\) Tính AB;BC
A. \( AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\)
B. \( AB = 20\sqrt 3 ;BC = 40\sqrt3\)
C. \( AB =20 ;BC = 40\)
D. \( AB = 20 ;BC = 20\sqrt3\)
-
Câu 15:
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10cm, \( \widehat C = {360^0}\) Tính AB;BC
A. \( AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)
B. \( AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{14\sqrt 3 }}{3}\)
C. \( AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC =20\sqrt 3 \)
D. \( AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3};BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}\)
-
Câu 16:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c. Chọn khẳng định sai?
A. \(b = a.\sin B = a.\cos C\)
B. \(a = c.\tan B = c.\cot C\)
C. \(a^2=b^2+c^2\)
D. \(c= a.\sin C = a.\cos B\)
-
Câu 17:
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c, \( \widehat {ABC} = {50^0}\) Chọn khẳng định đúng?
A. \( b = c.\sin {50^ \circ }\)
B. \( b = a.\tan {50^ \circ }\)
C. \( b = c.\cot {50^ \circ }\)
D. \( c= b.\cot {50^ \circ }\)
-
Câu 18:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(NP=MP.sinP\)
B. \(NP=MN.cotP\)
C. \(NP=MN.tanP\)
D. \(NP=MP.cotP\)
-
Câu 19:
Cho tam giác MNP vuông tại N. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A. \(MN=MP.sinP\)
B. \(MN=MP.cosP\)
C. \(MN=MP.tanP\)
D. \(MN=MP.cotP\)