Với k và n là các số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n, mệnh đề nào dưới đây sai?

Nếu tất cả các đường chéo của đa giác đều 12 cạnh được vẽ thì số đường chéo là?

Lớp 12A có 40 học sinh trong đó có 18 nam và 22 nữ. Chọn ra một đội gồm 7 người tình nguyện tham dự mùa hè xanh trong đó phải có 4 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn như vậy?

Từ các chữ số {1; 2; 3; ...; 9} lập được bao nhiêu số có 3 chữ số đôi một khác nhau.

Một cuộc họp có 13 người, lúc ra về mỗi người đều bắt tay người khác một lần, riêng chủ tọa chỉ bắt tay ba người. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay?

Rút gọn ta được \(A=\frac{\mathrm{C}_{n}^{3} \mathrm{C}_{n}^{1}}{\left(\mathrm{C}_{n}^{2}\right)^{2}}+\frac{\mathrm{P}_{n} \mathrm{P}_{n+1}(n-1)^{2} n^{2}}{4\left(\mathrm{C}_{n}^{2} \cdot n !\right)^{2}}\)

An và Bình cùng 7 bạn khác rủ nhau đi xem bóng đá. 9 bạn được xếp vào 9 ghế và thành hàng ngang. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho 2 bạn An và Bình ngồi cạnh nhau?

Cho tập A = {1;2;4;6;7;9}. Hỏi có thể lập được từ tập A bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau, trong đó không có mặt chữ số 7.

. Cho các số k, n là số nguyên thỏa mãn 0 ≤ k < n. \(\mathrm{C}_{n}^{1}-2 \mathrm{C}_{n}^{2}+3 \mathrm{C}_{n}^{3}-\cdots+(-1)^{n-1} n \mathrm{C}_{n}^{n}\) bằng với:

Giá trị của tổng \(A = C_7^1 + C_7^2 + ... + C_7^7\) bằng:

Cho tập hợp A gồm có 9 phần tử. Số tập con gồm có 4 phần tử của tập hợp A là

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1;2;3;4;5} sao cho mỗi số lập được luôn có mặt chữ số 3 

Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ tập A = {1; 2; 3; 4; 5} sao cho mỗi số lập được có mặt chữ số .

Một tổ hợp bộ môn của trường có 10 giáo viên nam và 15 giáo viên nữ. Có bao nhiêu cách thành lập một hội đồng gồm 6 ủy viên của tổ bộ môn, trong đó số ủy viên nam ít hơn số ủy viên nữ 

Một túi đựng 9 quả cầu khác nhau trong đó có 4 quả cầu đỏ và 5 quả cầu xanh. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số cách chọn 3 quả cầu trong đó có ít nhất 1 quả đỏ là:

Trong các câu sau câu nào sai?

Cho 10 điểm phân biệt \(A_{1}, A_{2}, \ldots, A_{10}\) trong đó có 4 điểm \(A_{1}, A_{2}, A_{3}, A_{4}\) thẳng hàng, ngoài ra không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu tam giác có 3 đỉnh được lấy trong 10 điểm trên?

Từ các chữ số thuộc tập hợp S = {1,2,3,...,8,9} có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chín chữ số khác nhau sao cho chữ số 1 đứng trước chữ số 2, chữ số 3 đứng trước chữ số 4 và chữ số 5 đứng trước chữ số 6?

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố  B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3 ”.

. Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi 2 ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với 2 vận động viên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vận động viên đã chơi

Một hộp có 6 quả cầu xanh đánh số từ 1 đến 6, 5 quả cầu đỏ đánh số từ 1 đến 5, 4 quả cầu vàng đánh số từ 1 đến 4. Có bao nhiêu cách lấy 3 quả cầu cùng màu,