Giải bất phương trình \(72 \mathrm{~A}_{x}^{1}-\mathrm{A}_{x-1}^{3} \leq 72\) ta được
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐK: \(\left\{\begin{array}{l} x+1 \geq 3 \\ x \in \mathbb{Z}^{+} \end{array} \Leftrightarrow\left\{\begin{array}{l} x \geq 2 \\ x \in \mathbb{Z} \end{array}\right.\right.\)
\(\begin{aligned} &\text { (1) } \Leftrightarrow 72 \cdot \frac{x !}{(x-1) !}-\frac{(x+1) !}{x(x-2) !} \leq 72\\ &\Leftrightarrow 72 x-(x-1)(x+1) x-72 \leq 0\\ &\Leftrightarrow x^{3}-73 x+72 \leq 0\\ &\Leftrightarrow \quad(x-1)\left(x^{2}+x-72\right) \leq 0\\ &\Leftrightarrow\left[\begin{array}{l} x \leq-9 \\ 1 \leq x \leq 8 \end{array}\right. \end{aligned}\)
Kết hợp với điều kiện thì tập nghiệm của bất phương trình là \(S=\{2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8\}\)
