Trong thang máy, tại trần người ta treo một con lắc lò xo có độ cứng k=25 N/m, vật nặng có khối lượng 400(g). Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hòa, chiều dài con lắc thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc \( a = \frac{g}{{10}}\) . Lấy \(g = \pi ^2m/s^2= 10m/s^2\). Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Khi thang máy chưa chuyển động
+ Tần số góc:
\( \omega = \sqrt {\frac{k}{m}} = \sqrt {\frac{{25}}{{0,4}}} = 2,5\pi \left( {rad/s} \right)\)
+ Biên đô dao động:
\( A = \frac{{{l_{{\rm{max}}}} - {l_{\min }}}}{2} = \frac{{48 - 32}}{2} = 8cm\)
- Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống thì con lắc chịu thêm tác dụng của lực quán tính \( \overrightarrow {{F_q}} \) hướng lên, có độ lớn \( {F_q} = ma = \frac{{mg}}{{10}}\)
=> VTCB mới là:
\( {\rm{O}}{{\rm{O}}_1} = \frac{{{F_q}}}{k} = \frac{{mg}}{{10k}} = 0,016m = 1,6cm\)
=> Khi đó so với VTCB vật đang ở li độ \( {x_1} = A + 1,6 = 9,6cm\), vân tốc \( {v_1} = v = 0\)
=> Biên độ dao động mới là
\( {A_1} = \sqrt {x_1^2 + \frac{{v_1^2}}{{{\omega ^2}}}} = {x_1} = 9,6cm\)
Đáp án cần chọn là: B
