Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1 m và vật nhỏ có khối lượng 100 g mang điện tích 2.10-5 C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo và song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54° rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy g = 10 m/s2. Trong quá trình dao động, tại vị trí dây treo hợp với gia tốc trọng trường 1 góc \(\pi\)/4 tốc độ cực đại của vật nhỏ là :
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Góc lệch của dây treo VTCB:\( \tan \alpha = \frac{{qE}}{{mg}} = 1 \to \alpha = {45^0}\)
Con lắc dao động với biên độ góc: \( {\alpha _0} = {54^0} - {45^0} = {9^0}\)
- Gia tốc trong trường biểu kiến:\( g' = \frac{g}{{\cos {{45}^0}}} = 10\sqrt 2 \)
- Ta có: \( {v_{\max }} = \sqrt {2g'l(\cos \alpha - \cos {\alpha _0})} \)
Vì vị trí dây treo hợp với gia tốc trọng trường 1 góc \( \frac{\pi }{4}\) chính là vị trí cân bằng của con lắc suy ra: \(\alpha =0\)
Vậy: \({v_{\max }} = \sqrt {2g'l(1 - \cos {\alpha _0})} = 0,59(m/s)\)
