Một con lắc đơn gồm dây treo có chiều dài 1m và vật nhỏ có khối lượng 100g mang điện tích \({2.10^{ - 5}}\)C. Treo con lắc đơn này trong điện trường đều với vectơ cường độ điện trường hướng theo phương ngang và có độ lớn 5.104 V/m. Trong mặt phẳng thẳng đứng đi qua điểm treo song song với vectơ cường độ điện trường, kéo vật nhỏ theo chiều của vectơ cường độ điện trường sao cho dây treo hợp với vectơ gia tốc trọng trường một góc 54° rồi buông nhẹ cho con lắc dao động điều hòa. Lấy\(g = 10m/s^2\) Trong quá trình dao động, tốc độ cực đại của vật nhỏ là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVị trí cân bằng mới của con lắc lệch góc so với vị trí cân bằng cũ
\(\tan \alpha = \frac{{qE}}{P} = \frac{{{{2.10}^5}{{.5.10}^4}}}{{0,1.10}} = 1 \Rightarrow \alpha = {45^0}\)
Kéo vật nhỏ lệch 54° so với vị trí ban đầu (cùng phía với VTCB mới) ⇒ vật nhỏ lệch 9° so với vị trí cân bằng mới ⇒ biên độ dao động góc là 9°.
Tốc độ cực đại của vật nhỏ là: \({v_{\max }} = \sqrt {2g'l\left( {1 - \cos {\alpha _0}} \right)} \)
Với \(g' = \sqrt {{g^2} + {{\left( {\frac{{qE}}{m}} \right)}^2}} = 10\sqrt 2m/s^2 \). Từ đó ta có \({v_{\max }} \approx 0,59m/s\)
