Một con lắc đơn được treo trên trần một thang máy. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 2 s. Khi thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là 3s. Khi thang máy đứng yên thì chu kỳ dao động điều hòa của con lắc là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai- Thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên nhanh dần đều
⇒ Gia tốc thang máy hướng lên ⇒Gia tốc quán tính của con lắc hướng xuống
Gia tốc hiệu dụng khi đó: \({g_1} = g + a.\)
- Thang máy chuyển động thẳng đứng đi lên chậm dần đều
⇒ Gia tốc thang máy hướng xuống ⇒ Gia tốc quán tính của con lắc hướng lên
Gia tốc hiệu dụng khi đó: \({g_2} = g - a.\)
- Khi thang máy đứng yên, con lắc chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên gia tốc là g. Ta thấy: \({g_1} + {g_2} = 2g.\)
Vì \(g \sim \frac{1}{{{T^2}}}\) nên ta có: \(\frac{1}{{T_1^2}} + \frac{1}{{T_2^2}} = \frac{2}{{{T^2}}} \Rightarrow T = \sqrt 2 .\frac{{2.3}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2}} }} \approx 2,35\)
