Một con lắc đơn dao động tại nơi có g = 9,8m/s2, có chu kì dao động T chưa biết, dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng với nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài dây treo của con lắc đơn.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDo cứ sau một khoảng thời gian \(nT=(n+1)T_0=Δt\) thì 2 con lắc lại trùng phùng
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\begin{array}{*{20}{l}} { \to 7.60 + 30 = \left( {n + 1} \right){T_0} = (n + 1).2}\\ { \to n = 224} \end{array}}\\ { \to T = \frac{{n + 1}}{n}{T_0} = \frac{{224 + 1}}{{224}}.2 = 2,009{\rm{s}}} \end{array}\)
Mặt khác:
\( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \to l = \frac{{{T^2}g}}{{4{\pi ^2}}} = \frac{{{{(2,009)}^2}9,8}}{{4{\pi ^2}}} = 1,002m\)
