Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Ở nhiệt độ trung bình bằng 200C gồm vật nặng m và thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài \( (\alpha = 2.10^ {- 5} (K^{ - 1}))\) . Đưa đồng hồ vào TP. Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 300C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà Nội mỗi ngày bao nhiêu giây. Biết gia tốc trọng trường ở Hà Nội (g = 9,787 m/s2) ở TP.HCM (g = 9,793m/s2)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐưa đồng hồ từ Hà Nội vào thành phố HCM do nhiệt độ và gia tốc trọng trường g thay đổi nên đồng hồ sẽ chạy sai
Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi nhiệt độ và vị trí trên trái đất:
\(\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) - \frac{1}{2}\frac{{{\rm{\Delta }}g}}{{{g_1}}} = \frac{1}{2}{.2.10^{ - 5}}\left( {30 - 20} \right) - \frac{1}{2}\frac{{(9,793 - 9,787)}}{{9,787}} = - {2,07.10^{ - 4}} < 0\)
=> Đồng hồ chạy nhanh
Mỗi ngày, đồng hồ chạy nhanh khoảng thời gian: \( \theta = \left| {\frac{{{\rm{\Delta }}T}}{T}} \right|.24.60.60 = 17,84{\rm{s}}\)
Đáp án cần chọn là: A
