Con lắc đơn dao động nhỏ trong một điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống, vật nặng có điện tích dương; biên độ A và chu kỳ dao động T. Vào thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng thì đột ngột tắt điện trường. Chu kỳ và biên độ của con lắc khi đó thay đổi như thế nào? Bỏ qua mọi lực cản.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiKhi con lắc đặt trong điện trường thì
\(\begin{array}{l} {g_{hd}} = g + \Delta g;\Delta g = \frac{{qE}}{m}\\ \to {g_{hd}} > g(1) \end{array}\)
Mà:
\(\begin{array}{l} T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} ;{T_{hd}} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{{g_{hd}}}}} \\ \to {T_{hd}} < T \end{array}\)
Khi đột ngột ngắt điện trường thì chu kì dao động của con lắc tăng
Theo ĐLBTNL thì:
Khi có điện trường:
\( \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = m{g_{hd}}.l.(1 - \cos {\alpha _0})\)
Khi không có điện trường thì:
\( \frac{1}{2}mv_{\max }^2 = m{g_{hd}}.l.(1 - \cos {\alpha _0}')\)
\( \to m{g_{hd}}.l.(1 - \cos {\alpha _0}) = m{g_{hd}}.l.(1 - \cos {\alpha _0}')(2)\)
Từ (1) và (2):
\(\begin{array}{l} \to 1 - \cos {\alpha _0} < 1 - \cos {\alpha _0}'\\ \to \cos {\alpha _0} > \cos {\alpha _0}' \to {\alpha _0} < {\alpha _0}' \end{array}\)
hay biên độ con lắc tăng
