Một con lắc đơn có chu kì T = 2(s ) được đặt trong chân không. Quả lắc làm bằng một hợp kim khối lượng riêng D=8,67 g/cm3 . Tính chu kì T' của con lắc khi đặt con lắc trong không khí ; sức cản của không khí được xem như không đáng kể, quả lắc chịu tác dụng của sức đẩy Acsimet, khối lượng riêng của không khí là Dkk = 1,3kg/ m3
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:\(\begin{array}{l} D = 8,67g/c{m^3} = 8670kg/{m^3}\\ {D_{kk}} = 1,3kg/{m^3} \end{array}\)
- Chu kì dao động của con lắc khi đặt trong chân không:
\( T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)
- Chu kì dao động của con lắc khi đặt trong không khí:
\( T '= 2\pi \sqrt {\frac{l}{g'}} \)
Ta có, lực đẩy acsimét có hướng thẳng đứng lên trên, nên:
\(\begin{array}{l} g' = g - \frac{{{F_A}}}{m} = g - \frac{{{D_{kk}}Vg}}{{{D_{kl}}.V}} = g - \frac{{{D_{kk}}g}}{{{D_{kl}}}}\\ \begin{array}{*{20}{l}} { \Rightarrow \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{1}{{1 - \frac{{{D_{kk}}}}{{{D_{kl}}}}}}} = \sqrt {\frac{1}{{1 - \frac{{1,3}}{{8670}}}}} = 1,000075}\\ { \Rightarrow T' = 1,000075.2 = 2,00015{\rm{s}}} \end{array} \end{array}\)
