Một con lắc đơn treo trên trần của một toa xe đang chuyển động theo phương ngang. Gọi T là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động thẳng đều và T' là chu kì dao động của con lắc khi toa xe chuyển động với gia tốc \(a \ne 0.\)  Với góc  là góc hợp bởi dây treo con lắc và phương thẳng đứng khi con lắc ở vị trí cân bằng. Hệ thức liên hệ giữa T' và T là:

Một con lắc đơn treo một vật nặng có khối lượng 100 g, chiều dài dây treo là 1 m, treo tại nơi có g = 9,86 m/s². Bỏ qua mọi ma sát. Kéo con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc α₀ rồi thả không vận tốc đầu. Biết con lắc dao động điều hòa với năng lượng W = 8.10-4 J. Lập phương trình dao động điều hòa của con lắc, chọn gốc thời gian lức vật nặng có li độ cực đại dương. Lấy π² = 10

Biết bán kính trái đất là R=6400km, gia tốc trọng trường phụ thuộc vào độ cao theo biểu thức \( g = {g_0}\frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}};{g_0} = {\pi ^2}m/{s^2}\) . Khi được đưa lên cao 3200km, một con lắc đơn có chu kì dao động điều hòa thay đổi một lượng bằng 1s so với ở mặt đất. Chiều dài dây treo con lắc là

Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm chu kì con lắc khi đưa con lắc lên mặt trăng:

Một con lắc đơn có chu kì dao động T chưa biết dao động trước mặt một con lắc đồng hồ có chu kì T0 = 2 s. Con lắc đơn dao động chậm hơn con lắc đồng hồ một chút nên có những lần hai con lắc chuyển động cùng chiều và trùng nhau tại vị trí cân bằng của chúng (gọi là những lần trùng phùng). Quan sát cho thấy khoảng thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp bằng 7 phút 30 giây. Hãy tính chu kì T của con lắc đơn và độ dài con lắc đơn. Lấy g = 9,8 m/s²

Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên, con lắc dao động điều hòa với chu kì 0,5T₀. Khi thang máy đi xuống thẳng đứng, nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường tại nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kỳ T' bằng:

Xét một con lắc đơn dao động tại một nơi nhất định (bỏ qua lực cản). Khi lực căng của sợi dây có giá trị bằng độ lớn trọng lực tác dụng lên con lắc thì lúc đó

Hai con lắc có cùng biên độ, có chu kì T₁ và T₂ = 4T₁. Tại thời điểm ban đầu chúng đi qua VTCB theo cùng một chiều. Khoảng thời gian ngắn nhất hai con lắc ngược pha nhau là:

Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m₁, F₁ và m₂ ,F₂ lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai. Biết  \(m_1 + m_2 = 1,2kg\) và \(2F_2= 3F_1\). Giá trị của m₁ là

Có hai con lắc, trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 10 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 15 dao động. Tần số dao động của con lắc nào lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần?

Một con lắc đơn đang dao động điều hòa trong thang máy thì thang máy bị đứt dây và rơi tự do. Chu kỳ của con lắc là bao nhiêu biết khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kỳ T.

Một con lắc đang đơn dao động điều hòa với chu kỳ T trong thang máy chuyển động đều, khi thang máy chuyển động lên trên chậm dần đều với gia tốc bằng một nửa gia tốc trọng trường thì con lắc dao động với chu kỳ

Đồ thị diễn tả mối liên hệ giữa bình phương chu kì dao động riêng với chiều dài của con lắc đơn dao động tại một nơi trên mặt đất là một

Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm ngoại lực có độ lớn F theo phương ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc \(\alpha (0^0 < \alpha < 90^0 )\) trong mặt phẳng thẳng đứng và giữ nguyên độ lớn thì chu kì dao động là T₁= 2,4s hoặc T₂ = 4,8s . Chu kì T gần giá trị nào nhất sau đây?

Con lắc đơn chu kì T hơi lớn hơn 2s dao động song song trước 1 con lắc đơn gõ giây chu kỳ T₀ = 2s. Thời gian giữa 2 lần trùng phùng thứ nhất và thứ 5 là 28 phút 40 giây. Chu kì T là:

Một con lắc đơn khi dao động trên mặt đất tại nơi có gia tốc trọng trường =9,819 m/s² chu kỳ dao động là 2s. Đưa con lắc đơn đến nơi khác có  9,793 m/s² mà không thay đổi chiều dài thì chu kì dao động là bao nhiêu?

Một con lắc đơn dao động với biên độ góc là 60° ở nơi có gia tốc trọng lực bằng 10 m/s². Vận tốc của con lắc khi qua vị trí cân bằng là

4 m/s. Tính độ dài của dây treo con lắc.

Một con lắc đơn treo vào trần một thang máy, cho\(g = 10 m/s^2\). Khi thang máy đứng yên chu kỳ dao động của con lắc là T=2s Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 0,1 m/s² thì chu kỳ dao động của con lắc là:

Trong thang máy có một con lắc đơn và một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Nếu thang máy đi lên thẳng đều với vận tốc 2m/s thì:

Chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn sẽ tăng khi 

Cho một con lắc đơn treo ở dầu một sợi dây mảnh bằng kim loại vật nặng làm bằng chất có khối lượng riêng D = 8 (g/cm³). Khi dao động nhỏ trong bình chân không đặt trên mặt đất thì chu kì dao động là T. Cho con lắc đơn dao động trong bình chứa một chất khí có khối lượng riêng 0,002 (g/cm³), đồng thời đưa bình lên độ cao h so với mặt đất. Ở trên đó nhiệt độ thấp hơn so với mặt đất là 20°C thì thấy chu kì dao động vẫn là T. Biết hệ số nở dài của dây treo là 2,32.10-5 (K^-1). Coi Trái Đất hình cầu, bán kính 6400 (km). Xác định h.