Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng $\Delta: x+2 y-3=0$ và $\Delta^{\prime}: x-2 y-7=0$ . Qua phép đối xứng tâm I (1;-3), điểm M trên đường thẳng $\triangle$ biến thành điểm N thuộc đường thẳng $\triangle'$. Tính độ dài đoạn thẳng MN

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C) và (C ') có phương trình lần lượt là $x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+7=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-12 x-8 y+51=0$ . Xét phép đối xứng tâm I biến (C) và (C '). Tìm tọa độ tâm I.

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng $d: x+y-2=0$, ảnh của d qua phép đối xứng tâm I(1 ; 2) là đường thẳng:

Cho đường thẳng $d: x-2 y+6=0 \text { và } d^{\prime}: x-2 y-10=0$ . Tìm phép đối xứng tâm I biến d thành d ' và biến trục Ox thành chính nó.

Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của đường tròn $(C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9$ qua phép đối xứng tâm O( 0;0) là đường tròn :

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình (x − 2)² + (y + 4⁾² = 9 và đường tròn (C’) có phương trình (x − 3)² + (y + 3)² = 9. Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). Tọa độ của K là:

Cho tam giác ABC không cân. Hai điểm M N , lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi O là trung điểm của MN . Điểm A′ đối xứng với A qua O . Tìm mệnh đề sai.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm phương trình đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn $(C):(x-3)^{2}+(y+1)^{2}=9$ qua phép đối xứng tâm O(0;0).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d: x=2 . Trong các đường thẳng sau đường
thẳng nào là ảnh củ d qua phép đối xứng tâm O ?
 

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Tìm ảnh của tam giác ABD qua phép đối xứng tâm O

Cho hai đường thẳng cắt nhau d và d '. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến mỗi đường thẳng đó thành chính nó?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho bốn đường thẳng $a, b, a^{\prime}, b^{\prime}$trong đó $a//a^{\prime}, b// b^{\prime}$ và a cắt b. Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến các đường thẳng a và b lần lượt thành các đường thẳng a ' và b '?
 

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $\Delta: y+2=0$ và đường tròn $(C): x^{2}+y^{2}=13$ Qua phép đối xứng tâm I (1;0) điểm M trên ∆ biến thành điểm N trên (C). Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN bằng:

Hình nào sau đây có tâm đối xứng (một hình là một chữ cái in hoa):

Hình nào sau đây có trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng?

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x² − 3x + 1. Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?