Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có \(A(2 ; 1), B(-1 ; 2), C(3 ; 0)\) . Tứ giác ABCE là hình bình hành khi tọa độ E là cặp số nào sau đây?

Vectơ \(\vec{a}=(2 ;-1)\)biểu diễn dưới dạng \(\vec{a}=x \vec{i}+y \vec{j}\) được kết quả nào sau đây?

Cho hai điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B). Từ biểu thức \(\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} \), tọa độ của vectơ\(\overrightarrow {AB} \) theo tọa độ hai điểm A, B là:

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {4;5} \right);B\left( { - 6; - 2} \right);G\left( { - 6; - 7} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }a-2b?\)

Trong hệ tọa độ Oxy, cho 3 điểm \(A(2 ; 5) ; B(1 ; 1) ; C(3 ; 3)\). Tìm điểm E thuộc mặt phẳng tọa độ thỏa mãn \(\overrightarrow{A E}=3 \overrightarrow{A B}-2 \overrightarrow{A C} ?\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \(A(2 ;-3), B(4 ; 7)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {12; - 5} \right);B\left( {1;2} \right);C\left( {8;15} \right).\text{ Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:}\)

\(\text{Cho hai điểm } A\left( {12; - 5} \right);M\left( {7;4} \right).\text{ Xác định tọa độ điểm B sao cho M là trung điểm của AB. }\)

Cho \(\vec{a}=(2 ; 1), \vec{b}=(-3 ; 4), \vec{c}=(-4 ; 9)\). Hai số thực m, n thỏa mãn \(m \vec{a}+n \vec{b}=\vec{c}\) . Tính \(m^{2}+n^{2}\)?

\(\text{Cho 3 điểm } A\left( {6; - 2} \right);B\left( {1;0} \right);C\left( {3;1} \right).\text{ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC}\)

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A(0 ; 3), D(2 ; 1), I(-1 ; 0)\)  là tâm của hình chữ nhật. Tọa độ trung điểm BC là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho \(A(3 ; 5), B(1 ; 2)\). Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB . 

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( { - 3;2} \right);\overrightarrow b = \left( {1;5} \right)\text{. Tìm tọa độ của vectơ }- \frac{1}{3}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b \)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {5;2} \right);B\left( {3;1} \right);G\left( { - 6;1} \right).\text{ Tìm tọa độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. }\)

Trên trục tọa độ \((O ; \vec{i}) \) ho 2 điểm A,B có tọa độ lần lượt là -2 ;1 Tìm tọa độ của vecto \(\overrightarrow{A B}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai vectơ \(\vec{a}=(1 ;-1), \vec{b}=(0 ; 2)\) . Xác định tọa độ của vectơ \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}=\vec{b}-2 \vec{a}\)

\(\text{Cho }\overrightarrow a = \left( {m + 2;5} \right);\overrightarrow b \left( {2; - 1} \right).\text{ Tìm giá trị của m để }\vec a \text{ cùng phương với }\vec b.\)

\(\text{Cho ba điểm }A\left( {9;1} \right);B\left( { - 1; - 5} \right);G\left( {\frac{1}{3};\frac{1}{2}} \right).\text{ Điểm C(a;b) là điểm sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC. Tìm giá trị của }-a+b?\)

Cho \(\vec{a}=(3 ;-1), \vec{b}=(0 ; 4), \vec{c}=(5 ; 3)\). Tìm \(\vec x\) sao cho \(\vec{x}-\vec{a}+2 \vec{b}-3 \vec{c}=\overrightarrow{0}\)

Cho hai điểm A(1; 0) và  B( 0; -2).Tọa độ điểm D sao cho \(\overrightarrow {AD}  =  - 3\overrightarrow {AB} \) là:

\(\text{Cho ba điểm } A\left( {3; - 1} \right);B\left( {2; - 3} \right);C\left( {0;1} \right).\text{ Xác định điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.}\)