Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho ba vectơ \(\vec{a}=(-1 ; 1 ; 0), \vec{b}=(1 ; 1 ; 0), \vec{c}=(1 ; 1 ; 1)\). Mệnh đề
nào dưới đây sai? 

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ: \(\overrightarrow a = (2; – 5;3), \overrightarrow b = \left( {0;2; – 1} \right), \overrightarrow c = \left( {1;7;2} \right)\). Tọa độ vectơ \(\overrightarrow x = 4\overrightarrow a – \frac{1}{3}\overrightarrow b + 3\overrightarrow c \) là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho \(A(-1 ; 0 ; 0), B(0 ; 0 ; 2), C(0 ;-3 ; 0)\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là 

Trong không gian Oxyz, cho vectơ \(\overrightarrow a \) biểu diễn của các vectơ đơn vị là \(\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + \overrightarrow k – 3\overrightarrow j \). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow a \) là

\(\begin{aligned} \text { Cho hai vectơ } \vec{a}=(2 ; 3 ;-1) ; \vec{b}=(0 ;-2 ; 1) \text {. }\text { Tính } [\vec{a}+2 \vec{b} ; 5 \vec{a}-3 \vec{b}] \text {. } \end{aligned} \)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm \(A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tọa độ trung điểm I của MN là: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;5} \right),{\rm{ }}B\left( {2;0;1} \right),{\rm{ }}C\left( {0;9;0} \right).\) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

\(\text { Cho ba điểm } A(2 ; 5 ; 3) ; B(3 ; 7 ; 4) ; C(x ; y ; 6) \text {. Tìm } x ; y \text { để } A, B, C \text { thẳng hàng? }\)

Khi chiếu điểm M- 4;3; - 2) lên trục Ox được điểm N thì:

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết A(2;4;0), B(4;0;0), C(-1;4;-7) và D'(6;8;10). Tọa độ điểm B' là:

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho \(\vec{a}=(2 ; 3 ; 1), \bar{b}=(-1 ; 5 ; 2), \bar{c}=(4 ;-1 ; 3)\) và \(\vec{x}=(-3 ; 22 ; 5)\). Đẳng thức nào đúng trong các đẳng thức sau  

Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox cách đều hai điểm \(A(1 ; 2 ;-1) \text { và điểm } B(2 ; 1 ; 2) \text { . }\)

Trong không gian Oxyz , cho các vectơ \(\vec{a}=(-5 ; 3 ;-1), \vec{b}=(1 ; 2 ; 1), \vec{c}=(m ; 3 ;-1)\). Giá trị của m
sao cho \(\vec{a}=[\vec{b}, \vec{c}]\) là 

Trong hệ tọa độ Oxyz, cho \(\overrightarrow {OA}  = 3\overrightarrow k  - \overrightarrow i \). Tìm tọa độ của điểm A.

Trong không gian Oxyz , cho điểm M (1;4;2) và mặt phẳng \((\alpha): x+y+z-1=0\) . Xác định tọa
độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (\(\alpha\)) 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A(1;2;1) , B(2;1;3) , C(1;3;2) . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;3;1} \right);C\left( { - 3;6;4} \right)\). Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài đoạn AM.

Trong không gian cho các vectơ \(\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}\) không đồng phẳng thỏa mãn \((x-y) \vec{a}+(y-z) \vec{b}=(x+z-2) \vec{c}\) . Tính \(T=x+y+z .\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A(1 ; 0 ; 1) \text { và } B(4 ; 6 ;-2)\). Điểm nào thuộc đoạn AB trong 4 điểm sau? 

Trong không gian Oxyz , cho ba điểm \(A(0 ; 0 ;-1), B(-1 ; 1 ; 0), C(1 ; 0 ; 1)\). Tìm điểm M sao cho \(3 M A^{2}+2 M B^{2}-M C^{2}\) đạt giá trị nhỏ nhất 

Trong không gian Oxyz, cho ba vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1; - 2;3} \right),\overrightarrow b  = \left( {0;2; - 3} \right),\overrightarrow c  = \left( {1;3;4} \right)\)

Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow u  = \overrightarrow a  - 2\overrightarrow b  + 3\overrightarrow c \)