Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz , cho hai vectơ $\overrightarrow a= (2; - 5; 3),\overrightarrow b= (0; 2; -1)$. Tọa độ vectơ $\overrightarrow x$thỏa mãn  $2\overrightarrow a +\overrightarrow x = \overrightarrow b$

 

Trong không gian (Oxyz ), hình chiếu của điểm M(2;3; - 2) trên trục Oy có tọa độ là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ $\vec{u}(2 ; 0 ;-1) .$. Tìm vectơ $\begin{aligned} &\vec{v} \text { biết } \end{aligned}$ cùng phương với $\vec{u} \text { và } \vec{u} \cdot \vec{v}=20$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A(1 ; 0 ; 1) \text { và } B(4 ; 6 ;-2)$. Điểm nào thuộc đoạn AB trong 4 điểm sau? 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M\left( {3; – 2;3} \right),I\left( {1;0;4} \right).$ Tìm tọa độ điểm N sao cho I là trung điểm của đoạn MN.

Cho hai vectơ $\vec a,\;\vec b$ tạo với nhau một góc 60^o. Biết độ dài của hai vectơ đó lần lượt là 5 và 10. Độ dài của vectơ hiệu $\vec a -\vec b$ là:

Tích có hướng của hai véctơ $\vec{u}(9,4 ; 0), \vec{v}(-1 ; 2 ;-3)$ là:

Trong không gian với hệ tọa độ , tìm để phương trình $x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 m x+2(m-2) y-2(m+3) z+8 m+37=0$ là phương trình của một mặt cầu.

Trong không gian (Oxyz ), mặt cầu $x^2+y^2+z^2+2x-4y-2z-3=0$ có bán kính bằng

Tính khoảng cách giữa hai điểm A(2; 3; 4) , B(6; 0; 4).

$\begin{aligned} &\text { Trong không gian với hệ trục tọa độ } O x y z \text {, cho các điểm } A(2 ;-1 ; 1);C(8 ; 4 ; 3) \text {. Tính AC.} \end{aligned}$

Trong không gian (ox ) yz cho $\overrightarrow{O A}=\vec{i}-2 \vec{j}+3 \vec{k} \text { , điểm } B(3 ;-4 ; 1) \text { và điểm } C(2 ; 0 ;-1)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là?
 

Trong không gian cho $M(2 ; 1 ; 4) ; N(5 ; 0 ; 0) ; P(1 ;-3 ; 1)$ . Gọi $I(a ; b ; c)$ là tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời đi qua các điểm  M, N, P. Tìm biết $a+b+c<5$

Trong không gian  Oxyz , cho điểm M (1;  2;  3) . Hình chiếu của M lên trục Oy là điểm

Tọa độ véc tơ $\overrightarrow u$ thỏa mãn  $\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j + z\overrightarrow k$  là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm $A(2 ; 0 ; 0), B(0 ; 2 ; 0), C(0 ; 0 ; 2), D(2 ; 2 ; 2)$. Mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có bán kính là 

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ), cho mặt cầu có phương trình $(x-1)^2+(y+3)^2+ z^2=9$. Tìm tọa độ tâm (I ) và bán kính (R ) của mặt cầu đó.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }$Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm M(1;2;3) và N(2;1;−2). Phương trình mặt phẳng (P) chứa hai điểm M,N và song song với trục Ox là

Hình chiếu của điểm M(1; - 1;0) lên trục Oz là:

Tọa độ điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB là: