Trong không gian Oxyz , cho ba điểm $A(0 ; 0 ;-1), B(-1 ; 1 ; 0), C(1 ; 0 ; 1)$. Tìm điểm M sao cho $3 M A^{2}+2 M B^{2}-M C^{2}$ đạt giá trị nhỏ nhất 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình hộp $A B C D \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime} D^{\prime}$ , biết rằng $A(-3 ; 0 ; 0),B(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 1), A^{\prime}(1 ; 2 ; 3)$. Tìm tọa độ điểm C'.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1). Diện tích tam giác ABC bằng: 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu (S) có tâm $I(-2 ; 3 ; 4)$ cắt mặt phẳng tọa độ (Oxz) theo một hình tròn giao tuyến có diện tích bằng $16\pi$ có thể tích bằng 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với $A(1 ; 1 ; 1), B(-1 ; 1 ; 0), C(3 ; 1 ; 2) \text { . }$Chu vi của tam giác ABC bằng: 

Trong không gian gian Oxyz, cho mặt cầu(S)tâm $I(a ; b ; c)$ bán kính bằng 1, tiếp xúc với mặt
phẳng (Oxz). Khẳng định nào sau đây đúng? 

Tính thể tích tứ diện ABCD biết A(2;-1;6), B(-3;-1;-4),C(5;-1;0), D(1;2;1).

Cho các vectơ $\overrightarrow a = (1; 2;3) ;\overrightarrow b= (-2; 4;1) ;\overrightarrow c = (-1;3;4) .$ Vectơ $\overrightarrow v = 2\overrightarrow a - 3\overrightarrow b + 5\overrightarrow c$ có tọa độ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ  Oxyz , cho hai điểm A(1; 2; -4) và B (-3; 2; 2) . Toạ độ của $\overrightarrow {AB}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức $\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + \overrightarrow j$ . Tọa độ của điểm M là:

Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), cho A( 2;1;- 3 ). Điểm A' đối xứng với A qua mặt phẳng  (Oyz) có tọa độ là 

Cho hai vectơ $\overrightarrow a (1;m; - 1)$ và $\overrightarrow b (2;1;3).$ Tìm m để $\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b .$

Trong không gian  Oxyz , cho$\overrightarrow a = (-3; 2;1)$ và điểm A(4; 6; -3) . Tìm tọa độ  điểm  B  thỏa mãn $\overrightarrow {AB} =\overrightarrow a$

Trong không gian O , xyz mặt cầu có tâm I (1;1;1) và diện tích bằng $4 \pi \text { có }$ có phương trình là 

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm $A(4 ;-2 ; 3), B(0 ; 2 ; 5) \text { . }$Tọa độ trung điểm I của AB là 

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(9; 1; 1) cắt các tia Ox, Oy, Oz tại A, B, C (A,B,C không trùng với gốc tọa độ). Thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A(3 ; 4 ; 2), B(-1 ;-2 ; 2) \text { và } G(1 ; 1 ; 3)$ là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là ?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu $(x - 1)^2 + (y + 2)^2 + (z - 4)^2 = 20$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ $\vec{u}(2 ; 3 ;-1) \text { và } \vec{v}(5 ;-4 ; m)$.Tìm m để $\vec{u} \perp \vec{v}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(1;2;3), B(-4;4;6). Tọa độ trọng tâm G cảu tam giác OAB là: 

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( { – 1;1;3} \right), B\left( { – 2;5;4} \right)$. Vectơ $\overrightarrow {AB}$ có tọa độ là