Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai đường tròn (C) và (C ') có phương trình lần lượt là \(x^{2}+y^{2}-4 x-4 y+7=0 \text { và } x^{2}+y^{2}-12 x-8 y+51=0\) . Xét phép đối xứng tâm I biến (C) và (C '). Tìm tọa độ tâm I.

Ảnh của điểm M (3; –1) qua phép đối xứng tâm I ( 1;2) là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng :\(\Delta:\left\{\begin{array}{l} x=2-4 t \\ y=1+t \end{array}\right.\) Ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng tâm I (-2;2) có phương trình là:

Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối xứng tâm I(3 ;-2).

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Ảnh của đường thẳng \(\Delta: x-y-4=0\) qua phép đối xứng tâm I(a;b) là đường thẳng \(\Delta^{\prime}: x-y+2=0 .\) . Tính giá trị nhỏ nhất \(P_{\min }\) của biểu thức \(P=a^{2}+b^{2}\)

Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một lần đối xứng của (H) là:

A. (1;2)

B. (-4;0)

C. (0;19/2)

D. (19/2;0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho phép đối xứng tâmI(1;2) biến điểm \(M\left(x ; y\right)\)  thành \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\). Khi đó

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: (x − 3)² + (y − 1)² = 4. Phép đối xứng có tâm O là gốc tọa độ biến (C) thành (C’) có phương trình:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) có phương trình \(y^2=x\) . Viết phương trình parabol (P ') là ảnh của parabol (P) qua phép đối xứng tâm I (1;0)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng \(\Delta: y+2=0\) và đường tròn \((C): x^{2}+y^{2}=13\) Qua phép đối xứng tâm I (1;0) điểm M trên ∆ biến thành điểm N trên (C). Độ dài nhỏ nhất của đoạn MN bằng:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng Oxy, phép đối xứng tâm O biến điểm M(2,-3) thành điểm nào sau đây.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn \((C):(x-1)^{2}+(y-3)^{2}=16\). Giả sử qua phép đối xứng tâm I điểm A(1;3) biến thành điểm B(a;b) . Ảnh của đường tròn (C)qua phép đối xứng tâm I là :

Trong mặt phẳng Oxy . Phép đối xứng tâm I(1; –2) biến điểm M( 2;4) thành điểm

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip (E) có phương trình \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{1}=1\)phương trình elip (E ') là ảnh của elip (E) qua phép đối xứng tâm I (1;0).

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho phép đối xứng tâm I (1;2) biến điểm \(M(x ; y)\)thành \(M^{\prime}\left(x^{\prime} ; y^{\prime}\right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng?