Trên mặt thoáng chất lỏng, tại A và B cách nhau 20 cm, người ta bố trí hai nguồn đồng bộ có tần số 20 Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt thoáng chất lỏng v = 50 cm/s. Hình vuông ABCD nằm trên mặt thoáng chất lỏng, I là trung điểm của CD. Gọi điểm M nằm trên CD là điểm gần I nhất dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách từ M đến I là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai 
Bước sóng của sóng lan truyền: \(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{50}{20}=2,5\text{ cm}\text{.}\)
Điểm M dao động với biên độ cực đại và gần I nhất khi M nằm trên vân giao thoa cực đại ứng với k = 1 hoặc k = -1. Lấy \(k=-1\Rightarrow AM-BM=-\lambda =-2,5\text{ cm}\text{.}\)
Ta có:
\(\text{ }AM-BM=-2,5\text{ cm}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{A{{N}^{2}}+N{{M}^{2}}}-\sqrt{B{{N}^{2}}+M{{N}^{2}}}=-2,5\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{A{{N}^{2}}+N{{M}^{2}}}=\sqrt{B{{N}^{2}}+M{{N}^{2}}}-2,5\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{{{(10-x)}^{2}}+{{20}^{2}}}=\sqrt{{{(10+x)}^{2}}+{{20}^{2}}}-2,5\)
\(\Leftrightarrow 500-20x+{{x}^{2}}=6,25-5\sqrt{500+2x+{{x}^{2}}}+500+20x+{{x}^{2}}\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{500+20x+{{x}^{2}}}=8x+1,25\)
\(\Leftrightarrow 500+20x+{{x}^{2}}=64{{x}^{2}}+20x+1,5625\)
\(\Rightarrow x\approx 2,8\text{ cm}\text{.}\)
