ADMICRO
Tính tổng \(A = 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots \ldots \ldots {2^{100}}\)
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiHai số liền kề gấp nhau 2 lần nên nhân vào hai vế với 2 ta được:
\(\begin{array}{l} \quad A = 2 + {2^2} + {2^3} + \ldots \ldots \ldots {2^{100}}\\ \Rightarrow 2 \cdot A = {2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots \ldots \ldots {2^{101}}\\ 2A - A = \left( {{2^2} + {2^3} + {2^4} + \ldots \ldots {{..2}^{101}}} \right) - \left( {2 + {2^2} + {2^3} + \ldots \ldots {{..2}^{100}}} \right)\\ \Leftrightarrow A = {2^{101}} - 2 \end{array}\)
ZUNIA9
AANETWORK