Tính $\int x \cdot 2^{x} d x$

Họ nguyên hàm của $\int e^{x}(1+x) d x$ là

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sqrt{e^{4 x-2}}$

Nguyên hàm của hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9iaadIhadaahaaWcbeqaaiaaikdaaaGc % cqGHRaWkdaWcaaqaaiaaiodaaeaacaWG4baaaiabgkHiTiaaikdada % GcaaqaaiaadIhaaSqabaaaaa!4198! f(x) = {x^2} + \frac{3}{x} - 2\sqrt x$ là.

Tính $\int \frac{-x^{3}+5 x+2}{4-x^{2}} d x$

Cho hàm số f(x) = 2x + e^x. Tìm một nguyên hàm F (x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019 .

Biết một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1-3 x}}+1$là hàm số F(x) thỏa mãn $F(-1)=\frac{2}{3}$ Khi đó F x ( ) là hàm số nào sau đây?

Tìm nguyên hàm của hàm số  $f(x)=10^{x}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{\sqrt {{x^2} + 1} }}$

Tìm nguyên hàm của hàm số  $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaqcaaMaamyEai % abg2da9iaaikdakmaaCaaaleqabaGaamiEaaaaaaa!3A50! y = {2^x}$

Cho F x ( ) là một nguyên hàm của hàm số $y=-\frac{1}{\cos ^{2} x} \operatorname{và} F(0)=1$. Khi đó ta có F(x) là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \smallint {\sin ^3}x{\cos ^5}xdx$

Cho nguyên hàm $I = \int {\frac{{\sqrt {{x^2} - 1} }}{{{x^3}}}} dx$ . Nếu đổi biến số $x = \frac{1}{{\sin t}}$ với t thuộc $t \in \left[ {\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{2}} \right]$

Tính $\smallint \tan xdx$ bằng

$\text { Tìm } \int\left(\sqrt[3]{x^{2}}+\frac{4}{x}\right) \mathrm{d} x$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \frac{{{e^x}}}{{{e^x} + 3}}$ là:

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số  $f(x)=3 x^{2}+2 \mathrm{e}^{2 x}-1, \text { biết } F(0)=1$

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \ln 2 x$ là:

Tìm nguyên hàm $I=\int(x-1) \sin 2 x d x$

Cho hàm số f (x) xác định trên , thỏa mãn $f^{\prime}(x)=2 x-1 \text { và } f(3)=5$ . Giả sử phương trình f (x)= 999 có hai nghiệm x₁ và x₂ . Tính tổng $S=\log \left|x_{1}\right|+\log \left|x_{2}\right|$

Tìm nguyên hàm của hàm số $f(x)=x \cdot \mathrm{e}^{2 x}$