Tính \(A = \left( {\frac{1}{{4.9}} + \frac{1}{{9.14}} + \ldots + \frac{1}{{44.49}}} \right) \cdot \frac{{1 - 3 - 5 - \ldots - 49}}{{89}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} A = \left( {\frac{1}{{4.9}} + \frac{1}{{9.14}} + \ldots + \frac{1}{{44.49}}} \right) \cdot \frac{{1 - 3 - 5 - \ldots - 49}}{{89}}\\ Đặt\,B = \frac{1}{{4.9}} + \frac{1}{{9.14}} + \ldots + \frac{1}{{44.49}} \Rightarrow 5B = \frac{5}{{4.9}} + \frac{5}{{9.14}} + \ldots + \frac{5}{{44.49}} = \left( {\frac{1}{4} - \frac{1}{{49}}} \right) = \frac{{45}}{{4.49}}\\ \Rightarrow B = \frac{9}{{4.49}}\\ và\,C = \frac{{1 - 3 - 5 - \ldots - 49}}{{89}} = \frac{{1 - (3 + 5 + \ldots + 49)}}{{89}} = \frac{{1 - 612}}{{89}} = \frac{{ - 611}}{{89}}\\ \Rightarrow A = B \cdot C = \frac{9}{{4.49}} \cdot \frac{{ - 611}}{{89}} = - \frac{{5499}}{{17444}} \end{array}\)