ADMICRO
Giá trị của \(F = 1 + \frac{1}{2}(1 + 2) + \frac{1}{3}(1 + 2 + 3) + \ldots + \frac{1}{{2016}}(1 + 2 + \ldots + 2016)\) là
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ZUNIA12
Lời giải:
Báo saiTa có
\(\begin{array}{l} F = 1 + \frac{1}{2}(1 + 2) + \frac{1}{3}(1 + 2 + 3) + \ldots + \frac{1}{{2016}}(1 + 2 + \ldots + 2016)\\ F = 1 + \frac{1}{2} \cdot \frac{{2.3}}{2} + \frac{1}{3} \cdot \frac{{3.4}}{2} + \ldots + \frac{1}{{2016}} \cdot \frac{{2016.2017}}{2}\\ F = 1 + \frac{{2 + 1}}{2} + \frac{{3 + 1}}{2} + \frac{{4 + 1}}{2} + \ldots + \frac{{2016 + 1}}{2} = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{2} + \ldots + \frac{1}{2} + \frac{{2 + 3 + 4 + \ldots + 2016}}{2}\\ F = 1 + \frac{1}{2}.2015 + \frac{{2018.2015}}{2} = 1 + \frac{{2015.2019}}{2} \end{array}\)
ZUNIA9
ADMICRO