Tìm tập xác định của hàm số \(y=\dfrac{2-\cos x}{1+\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}}\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l} \cos {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}\ne0\\\tan {\left({x-\dfrac{\pi}{3}}\right)}\ne -1\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x-\dfrac{\pi}{3}\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x-\dfrac{\pi}{3}\ne -\dfrac{\pi}{4}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
\(\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x\ne\dfrac{5\pi}{6}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\\x\ne \dfrac{\pi}{12}+k\pi ,k \in \mathbb{Z}\end{array} \right. \)
Vậy tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\backslash\) \( \left[ {\left\{ {\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\} \cup \left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}} \right]\).
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Các cạnh BC, AH, AB theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Tính công bội q của dãy số đó.
-
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=4 \sqrt{\sin x+3}\)
-
Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{\frac{1-\cos x}{\cos ^{2} x}}\) là
-
\(\text { Tìm chu kì của hàm số sau: } y=\cos ^{2} x-1 \text {. }\)
-
Tìm giá trị lớn nhất m của hàm số \(y=-\sqrt{2} \sin (2016 x+2017)\)
-
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(y=12 \sin x-5 \cos x\).
-
Tìm k để giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{k\sin x + 1}}{{\cos x + 2}}\) lớn hơn - 1.
-
Cho hàm số \(y = f(x) = A\sin (\omega x + \propto )\)(A,ω và ∝ là những hằng số ; A và ω khác 0). Với mỗi số nguyên k), ta có \(f\left( {x + k.\frac{{2\pi }}{\omega }} \right)\) bằng:
-
Cho các hàm số f(x) = sinx,g(x) = cosx,h(x) = tanx và khoảng \({J_3} = \left( {\frac{{31\pi }}{4};\frac{{33\pi }}{4}} \right)\). Hàm số nào không đồng biến trên khoảng J3?
-
Tìm điều kiện xác định của hàm số \(y=\frac{1-3 \cos x}{\sin x}\)
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\sqrt{5+2 \cot ^{2} x-\sin x}+\cot \left(\frac{\pi}{2}+x\right)\)
-
Chu kỳ của hàm số \(y=cot x\) là:
-
Tìm tập xác định D của hàm số \(y=\frac{1}{\sqrt{1-\sin x}}\)
-
Tập xác định của hàm số \(y=\frac{1}{\cot x-\sqrt{3}}\) là:
-
Đường cong trong hình có thể là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
-
Cho hàm số y = f(x) = 2sin2x.Tính f(x+kπ)?
-
Tập xác định của hàm số \(y = {1 \over {\sin x}} - {1 \over {\cos x}}\) là
-
Xét tính chẵn lẻ của hàm số \(y = 1 + \cos x\sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 2x} \right)\).
-
Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số \(y=4 \sin 2 x-3 \cos 2 x\) .
-
Tìm tập giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau \(y=2+3 \sin 3 x\)
