Tìm giới hạn \(A=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{x^{n}-1}{x^{m}-1} \quad\left(m, n \in \mathbb{N}^{*}\right)\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
2{x^3} - 2x,\,\,\,x \ge 1\\
{x^3} - 2x,\,\,\,x < 1
\end{array} \right.\)

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos a x-\cos b x \cos c x}{\sin ^{2} x}\)

Cho a và b là các số thực khác 0 . Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow+\infty}\left(a x+b-\sqrt{x^{2}-6 x+2}\right)=5\), số lớn hơn trong hai số
a và b là số nào trong các số dưới đây? 

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn: \(f\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 2}}} \right) = \frac{{3x + 5\;}}{{2x - 1}}\left( {x \ne 2;\;\frac{1}{2}} \right)\). Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

\(\text { Tìm giới hạn } D=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{x^{2}}{\sqrt{1+x \sin 3 x}-\cos 2 x} \text { : }\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \frac{{3{x^2} - {x^5}}}{{{x^4} + x + 5}}\) bằng: 

limt→at4−a4t−alimt→at4-a4t-a bằng: 

Tìm giới hạn \(E=\lim \limits_{x \rightarrow+\infty}\left(\sqrt[4]{16 x^{4}+3 x+1}-\sqrt{4 x^{2}+2}\right)\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{x-15}{x-2}\)

Cho hàm số \(f(x)=(x+2) \sqrt{\frac{x-1}{x^{4}+x^{2}+1}}\). Chọn kết quả đúng của \(\lim \limits_{x \rightarrow+\infty} f(x)\)

Tìm giới hạn \(D = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{{\sin }^4}2x}}{{{{\sin }^4}3x}}\)

Tìm giới hạn hàm số \(\lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{x+1}{x-2}\) bằng định nghĩa. 

\(\text { Tính giói hạn } F=\lim \limits_{x \rightarrow \infty}(5 x+1) \tan \frac{2}{x} \text { . }\)

\(\text { Giá trị của giới hạn } \lim \limits_{x \rightarrow-1} \frac{x^{5}+1}{x^{3}+1} \text { là: }\)

Cho hàm số \(f(x)=\frac{x-3}{\sqrt{x^{2}-9}}\). Giá trị đúng của \(\lim\limits _{x \rightarrow 3^{+}} f(x)\) là: 

Cho hàm số \(f(x)=\left\{\begin{array}{ll} \frac{2 x}{\sqrt{1-x}} & \text { với } x<1 \\ \sqrt{3 x^{2}+1} & \text { với } x \geq 1 \end{array} . \text { Khi đó } \lim\limits _{x \rightarrow 1^{+}} f(x)\right. \text { là: }\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}}\)

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow(-1)^{+}}\left(x^{3}+1\right) \sqrt{\frac{x}{x^{2}-1}} \text { là: }\)

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {{x^2} + 2x}  + 3x}}{{\sqrt {4{x^2} + 1}  - x + 2}}\) bằng: 

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow(-2)^{+}} \frac{|3 x+6|}{x+2}\) là?