Tìm giới hạn \(K=\lim \limits_{x \rightarrow 1} \frac{(1-\sqrt{x})(1-\sqrt[3]{x}) \ldots(1-\sqrt[n]{x})}{(1-x)^{n-1}}\)

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{(1+3 x)^{3}-(1-4 x)^{4}}{x}:\)

Biết \(\lim\limits _{x \rightarrow-\sqrt{3}} \frac{2 x^{3}+6 \sqrt{3}}{3-x^{2}}=a \sqrt{3}+b \text { . Tính } a^{2}+b^{2}\)

\(\text { Tìm giới hạn } B=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 2 x-\cos 3 x}{x(\sin 3 x-\sin 4 x)} \text { : }\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\; = \;\sqrt {\frac{{{x^2} + 1}}{{2{x^4} + {x^2} - 3}}} \). Chọn kết quả đúng của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f\left( x \right)\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \frac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng:

Cho a và b là một số thực dương. Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow a}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{a}\right) \frac{1}{(x-a)^{2}}\)?

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{x + 1 - \sqrt {5x - 1} }}{{2 - \sqrt {3x - 2} }} = \frac{a}{b}\) (phân số tối giản). Giá trị của A = \(\left| {\frac{{2a}}{b} + \frac{a}{2}} \right|\) là

Kết quả của giới hạn \(\begin{equation} \lim \limits_{x \rightarrow-3^{+}} \frac{x^{2}+13 x+30}{\sqrt{(x+3)\left(x^{2}+5\right)}} \text { là } \end{equation}\)

\(\text { Tìm giới hạn } A=\lim \limits_{x \rightarrow 0} \frac{\cos 3 x-\cos 4 x}{\cos 5 x-\cos 6 x}\)

Tính giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 3^{-}} \frac{3-x}{\sqrt{27-x^{3}}}\)

Tính giới hạn \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{2 x+7}-3}{\sqrt{x+3}-2} \end{equation}\)?

Tìm giới hạn \(C=\lim\limits _{x \rightarrow+\infty} \frac{2 x+\sqrt{3 x^{2}+2}}{5 x-\sqrt{x^{2}+1}}\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow-\infty}\left(\sqrt[3]{3 x^{3}-1}+\sqrt{x^{2}+2}\right)\) là?

\(\text { Kết quả của giới hạn } \lim\limits _{x \rightarrow-\infty} \frac{2 x-3}{\sqrt{x^{2}+1}-x} \text { là }\)

Giá trị của giới hạn \(\lim \limits_{x \rightarrow 2} \frac{x^{3}-8}{x^{2}-4}\)

Kết quả của giới hạn \(\lim\limits _{x \rightarrow 2^{+}} \frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x-2}}\)

Tính giới hạn \(\lim \left[\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots .+\frac{1}{n(n+1)}\right]\)?

Tìm giới hạn \(A\; = \;\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{{x^2} + 1}}{{1 + x}},\,\,\,x < 1\\
\sqrt {2x + 2} ,\,\,\,x \ge 1
\end{array} \right.\)

Khi đó: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} f\left( x \right)\) bằng: 

Giá trị của giới hạn là: \(\begin{equation} \lim\limits _{x \rightarrow \sqrt{3}}\left|x^{2}-4\right| \end{equation}\) là: