Tích phân $I=\int_{-1}^{1}\left(x^{3}+3 x+2\right) d x$ có giá trị là:

Giá trị của tích phân $I=\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt{x^{3}+5} d x$ là:

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn $f({x^3} + 2x – 2) = 3x – 1$ với $\forall x \in R$. Tính tích phân $I = \int\limits_1^{10} {f(x)} dx$

Cho $\mathop \smallint \nolimits_1^2 f\left( x \right)dx = 3,\mathop \smallint \nolimits_2^3 f\left( x \right)dx =  - 1$. Tính $\mathop \smallint \nolimits_1^3 f\left( x \right)dx.$

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\rm{\pi }} {\sin ^2}x.{\cos ^2}xdx$

Tích phân $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamysaiabg2 % da9maapehabaGaaG4maiaadIhacaqGLbWaaWbaaSqabeaacaWG4baa % aOGaaeizaiaadIhaaSqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaaaniabgU % IiYdaaaa!424E! I = \int\limits_{ - 1}^2 {3x{{\rm{e}}^x}{\rm{d}}x}$ nhận giá trị nào sau đây 

Tích phân $I=\int_{0}^{1} \frac{x^{5} d x}{\left(1+x^{2}\right)^{3}}$ được kết quả$I=a \ln 2-b$ . Giá trị a+b là

Gọi (H)  là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số $y=2 x, y=\frac{1-x}{x}, y=0$ (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên).

Cho hàm số y=f(x) thoả mãn điều kiện f (1) =12 , f'(x) liên tục trên $\mathbb{R} \text { và } \int_{1}^{4} f^{\prime}(x) \mathrm{d} x=17$ Khi đó f (4) bằng

Biết tích phân $\int\limits_{1}^{2}(4 x-1) \ln x \mathrm{d} x=a \ln 2+b \text { với } a, b \in Z . \text { Tổng } 2 a+b$.

Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi parabol $y=2-x^{2}$ và đường thẳng y=-x là

Giá trị của $\int_{0}^{3} \sqrt{9-x^{2}} \mathrm{d} x=\frac{a}{b} \pi \text { trong dó } a, b \in \mathbb{Z} \text { và } \frac{a}{b}$. Tính giá trị của biểu thức T=ab

Tích phân $I=\int_{0}^{1}\left(\frac{a x}{x+1}-2 a x\right) d x$ có giá trị là

Tích phân $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4 \sin ^{3} x}{1+\cos x} d x$ có giá trị bằng
 

Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số y = f₁(x), y = f₂(x) liên tục và hai đường thẳng x = a, x = b  x = a, x = b được tính theo công thức:

Tính tích phân $\mathop \smallint \nolimits_{\frac{{\rm{\pi }}}{4}}^{\frac{{3{\rm{\pi }}}}{4}} \left| {\sin 2x} \right|dx$ ta được kết quả :

Cho $\int_{0}^{1} f(2 x+1) \mathrm{d} x=12 \text { và } \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} f\left(\sin ^{2} x\right) \sin 2 x \mathrm{~d} x=3 . \text { Tính } \int_{0}^{3} f(x) \mathrm{d} x$

Tính tích phân $I = \mathop \smallint \nolimits_0^{\frac{{\rm{\pi }}}{2}} {\sin ^2}x\cos xdx$

Tích phân $\int\limits_{0}^{\pi}(3 x+2) \cos ^{2} x d x$ bằng:

Tìm a sao cho $I=\int_{0}^{a} x \cdot \mathrm{e}^{\frac{x}{2}} d \mathrm{x}=4$, chọn đáp án đúng.

Cho hàm số $f(x) = \left\{ \begin{array}{l} 3x + 3\,\,\,{\rm{khi }}x < \frac{1}{2}\\ x + 4\,\,\,\,\,{\rm{khi }}x \ge \frac{1}{2} \end{array} \right.$. Tính tích phân $\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( \sin x \right)}\cos x\text{d}x$.