Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f = 5Hz. Gọi thứ tự các điểm thuộc dây lần lượt là O, M, N, P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M, N thuộc đoạn OP). Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M, N lần lượt là 1/20 s, và 1/15 s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M, N là 0,2 cm. Bước sóng của sợi dây là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChu kì dao động: \(T=\frac{1}{f}=\frac{1}{5}=0,2\text{ s}\text{.}\)
Gọi A là biên độ dao động của bụng sóng.
Xết điểm M:
+ Ta có: \(\Delta {{t}_{M}}=\frac{1}{20}\text{ }s\Rightarrow \Delta {{t}_{M}}=\frac{T}{4}\Rightarrow \) trong khoảng thời gian T/4 li độ của điểm P 2 lần liên tiếp bằng li độ của điểm M và chỉ có điểm dao động với biên độ \(\frac{A}{\sqrt{2}}\) thỏa mãn điều kiện trên.
+ Điểm M dao động với biên độ \(\frac{A}{\sqrt{2}}\) và nằm giữa P (điểm bụng) và O (điểm nút) nên \(OM=PM=\frac{\lambda }{8}.\)
Xét điểm N:
+ Ta có: \(\Delta {{t}_{M}}=\frac{1}{15}\text{ }s\Rightarrow \Delta {{t}_{M}}=\frac{T}{3}\Rightarrow \)trong khoảng thời gian T/3 li độ của điểm P 2 lần liên tiếp bằng li độ của điểm N và có điểm 2 dao động với biên độ \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\) hoặc A/2 thỏa mãn điều kiện trên.
+ Ta có điểm N có biên độ dao động lớn hơn điểm M nên biên độ dao động của N là \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\) và nằm giữa P (điểm bụng) và O (điểm nút) nên \(ON=\frac{\lambda }{6};\text{ P}N=\frac{\lambda }{12}.\)
Ta có hình vẽ như sau:
Ta có: \(MN=ON-OM=\frac{\lambda }{24}=0,2\text{ cm}\Rightarrow \lambda =4,8\text{ cm}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Khi nói về sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, phát biểu nào sau đây sai?
-
Hãy chọn câu đúng. Trong hệ sóng dừng trên một sợi dây, khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng
-
Sợi dây đàn hồi AB được căng thẳng, đầu B nối với một vật cản, đầu A cố định nối với máy rung dao động với tần số f = 40 Hz. Người ta thấy trên dây có 4 bụng sóng. Khoảng cách giữa một nút sóng và bụng sóng liền kề là 10 cm. Tính độ dài của dây AB và vận tốc truyền dao động trên dây.
-
Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là 6 cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t1, phần tử C có li độ 1,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Vào thời điểm \({{t}_{2}}=\left( {{t}_{}}_{1}+\frac{79}{40} \right)\text{ }s,\) phần tử D có li độ là
-
Một dây AB dài 100 cm có đầu B cố định. Tại đầu A (xem như nút) ta thực hiện một dao động điều hoà có tần số f = 40 Hz. Vận tốc truyền sóng trên dây là v = 20 m/s. Số điểm nút, số điểm bụng trên dây là
-
Một sợi dây đàn có chiều dài L, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là
-
Trên một sợi dây dài 90cm có sóng dừng. Kế cả hai nút ở hai đầu dây thì trên dây có 10 nút sóng. Biết tần số của sóng truyền trên dây là 200Hz. Sóng truyền trên dây có tốc độ là
-
Quan sát sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi, người ta đo được khoảng cách giữa 5 nút sóng liên tiếp là 100 cm. Biết tần số của sóng truyền trên dây bằng 100 Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là
-
Ta quan sát thấy hiện tượng gì khi trên dây có sóng dừng?
-
Sóng dừng là:
-
Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi OB mô tả như hình dưới. Điểm O trùng với gốc tọa độ trục tung. Lúc t = 0 hình ảnh của sợi dây là (1), sau thời gian nhỏ nhất ∆t và 3∆t kể từ lúc t = 0 thì hình ảnh của sợi dây lần lượt là (2) và (3). Tốc độ truyền sóng là 20 m/s và biên độ của bụng sóng là 4 cm. Sau thời gian 1/30 s kể từ lúc t = 0, tốc độ dao động của điểm M là
-
Một sợi dây đàn hồi dài 130 cm, có đầu A cố định, đầu B tự do dao động với tần 100 Hz, vận tốctruyền sóng trên dây là 40 m/s. Trên dây có
-
Xét sóng dừng trên một sợi dây với một đầu dây buộc vào điểm cố định, đầu còn lại gắn với cần rung có tần số f = 20Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây là v = 120cm/s. Tìm số nút và bụng sóng trên một đoạn dây nằm sát đầu cố định và có chiều dài l = 22,1cm.
-
Một sợi dây có sóng dừng hai đầu cố định với tần số 5 Hz. Biên độ dao động của điểm bụng là 2 cm. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm trên hai bó sóng cạnh nhau có cùng biên độ 1 cm là 2 cm. Tốc độ truyền sóng là
-
Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20 Hz thì trên dây cósóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút ở A và B). Để trên dây có sóng dừng với 2 bụng sóng thì tần số dao động của sợi dây là
-
Biểu thức sóng dừng tại một điểm có tọa độ x vào lúc t trên dây cho bởi: u = 2cos(πx)cos(10πt) (cm) trong đó x tính bằng m và t tính bằng s. Tìm vận tốc dao động của phần tử M trên dây x = 25 cm vào lúc t = 1/40 s là
-
Một sợi dây AB đàn hồi căng ngang dài l = 120 cm, hai đầu cố định đang có sóng dừng ổn định. Bề rộng của bụng sóng là 4a. Khoảng cách gần nhất giữa hai điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 20 cm. Số bụng sóng trên AB là
-
Một sóng dừng trên một sợi dây có dạng u = 40sin(2,5πx)cos(ωt) (mm), trong đó u là li độ tại thời điểm t của một điểm M trên sợi dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc tọa độ O đoạn x (x tính bằng mét, t đo bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để một chất điểm trên bụng sóng có độ lớn li độ bằng biên độ của điểm M (M cách nút sóng 10cm) là 0,125 s. Tốc độ truyền sóng trên sợi dây là
-
Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì
-
Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1 giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
