Trên một sợi dây OB căng ngang, hai đầu cố định, đang có sóng dừng với tần số f xác định. Gọi M, N và P là ba điểm trên dây có vị trí cân bằng cách B lần lượt là 4 cm, 6 cm và 38 cm. Hình vẽ mô tả hình dạng của sợi dây ở thời điểm t1 (nét liền) và thời điểm \({{t}_{2}}={{t}_{1}}+\frac{11}{12f}\) (nét đứt). Tại thời điểm t1, độ lớn li độ của phần tử dây ở N bằng biên độ của phần tử dây ở M và tốc độ của phần tử dây ở M là 60 cm/s. Tại thời điểm t2, vận tốc của phần tử dây ở P là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thị, ta có λ = 24 cm.
Ta có hình vẽ như bên (hình 1).
Ta có điểm M cách bụng sóng (điểm N) một khoảng \(\frac{\lambda }{12}\) nên có biên độ dao động là \({{A}_{M}}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) (với A là biên độ dao động của bụng sóng).
Ta có điểm P cách nút sóng một khoảng \(2\text{ }cm=\frac{\lambda }{12}\Rightarrow \) điểm P dao động với biên độ \({{A}_{P}}=\frac{A}{2}.\)
Ta có điểm M và N dao động cùng pha nên: \(\frac{{{u}_{M}}}{{{u}_{N}}}=\frac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{u}_{M}}=\frac{\sqrt{3}}{2}.{{u}_{N}}.\)
Ta có điểm M và P dao động ngược pha nên: \(\frac{{{u}_{M}}}{{{u}_{P}}}=-\sqrt{3}\Rightarrow {{u}_{M}}=-\sqrt{3}.{{u}_{P}}\Rightarrow {{v}_{M}}=-\sqrt{3}.{{v}_{P}}.\)
Ta có hình vẽ như bên.
Tại thời điểm t1, ta có:
\({{u}_{N}}=-{{A}_{M}}\Rightarrow {{u}_{M}}=-\frac{{{A}_{M}}\sqrt{3}}{2}\)
\(\Rightarrow {{v}_{M}}=-\frac{{{v}_{M\max }}}{2}=-60\text{ cm/s}\Rightarrow {{v}_{M\max }}=120\text{ cm/s}\text{.}\)
Tại thời điểm t2,
\({{v}_{M}}=-\frac{{{v}_{M\max }}.\sqrt{3}}{2}=-60\sqrt{3}\text{ cm/s}\Rightarrow {{\text{v}}_{P}}=\frac{-60\sqrt{3}}{-\sqrt{3}}=60\text{ cm/s}\text{.}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tại điểm O trên mặt nước có dao động điều hòa với chu kì 0,4s. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước v = 60 cm/s. Khoảng cách từ đỉnh sóng thứ 2 tới đỉnh sóng thứ 6 kể từ O, trên cùng một phương truyền sóng và ở cùng phía đối với O là:
-
Một hệ sóng dừng trên một sợi dây mà trên dây chỉ có duy nhất một nút sóng và một bụng sóng, bước sóng bằng
-
Trên dây có sóng dừng hai đầu cố định, biên độ dao động của phần tử trên dây tại bụng sóng là 2a, bước sóng λ. Tại một điểm trên dây có vị trí cân bằng cách một nút một đoạn λ/12 có biên độ dao động là:
-
Chọn câu sai về sự phản xạ sóng
-
Chọn câu sai? Trong hiện tượng sóng dừng:
-
Một sợi dây đàn hồi, đầu A găn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với tần số f = 12 Hz thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có 8 điểm nút trên dây với A là nút và B là bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì phải thay đổi tần số rung của dây một lượng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn định?
-
Một sợi dây đàn hồi được căn giữa hai điểm cố định. Người ta tạo ra sóng dừng trên dây với tần số bé nhất là f1. Để lại có sóng dừng phải tăng tần số đến giá trị f2. Tỉ số \(\frac{{{f}_{2}}}{{{f}_{1}}}.\)
-
Trên một sợi dây dài 1 m có một đầu cố định và một đầu tự do xảy ra hiện tượng sóng dừng, người ta đếm được 13 nút sóng (kể cả đầu cố định). Biết biên độ dao động tại điểm cách đầu tự do 2 cm là 4 cm. Hỏi bụng sóng dao động với biên độ bao nhiêu?
-
Trên một sợi dây có sóng dừng, điểm bụng M cách nút gần nhất N một đoạn 10cm, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp trung điểm P của đoạn MN có cùng li độ với điểm M là 0,1 giây. Tốc độ truyền sóng trên dây là
-
Biểu thức sóng dừng tại một điểm có tọa độ x vào lúc t trên dây cho bởi: u = 2cos(πx)cos(10πt) (cm) trong đó x tính bằng m và t tính bằng s. Tìm vận tốc dao động của phần tử M trên dây x = 25 cm vào lúc t = 1/40 s là
-
Một sóng âm có tần số 100 Hz truyền hai lần từ điểm A đến điểm M. Lần thứ nhất tốc độ truyền sónglà 330 m/s, lần thứ hai do nhiệt độ tăng nên tốc độ truyền sóng là 340 m/s. Biết rằng trong hai lần thì số bước sóng giữa hai điểm vẫn là số nguyên nhưng hơn kém nhau một bước sóng. Khoảng cách AB là
-
Khi nói về sự phản xạ của sóng cơ trên vật cản tự do, phát biểu nào sau đây đúng?
-
Hiện tượng sóng dừng trên dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng bao nhiêu ?
-
Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1 > A2 > 0. Biểu thức nào sau đây đúng:
-
Để có hiện tượng sóng dừng trên một sợi dây, một đầu cố định, một đầu tự do, thì chiều dài của sợi dây thoả mãn (k \( \in \) Z)
-
Khi có sóng dừng trên sợi dây đàn hồi thì:
-
Sóng dừng ổn định trên sợi dây có chiều dài L = OB = 1,2 m với hai đầu O và B là hai nút sóng. Tại thời điểm t = 0, các điểm trên sợi dây có li độ cực đại và hình dạng sóng là đường (1), sau đó một khoảng thời gian ∆t và 5∆t các điểm trên sợi dây chưa đổi chiều chuyển động và hình dạng sóng tương ứng là đường (2) và (3). Tốc độ truyền sóng trên dây bằng 6 m/s, biên độ dao động là 2a = 1,2 cm. Tốc độ cực đại của điểm M là
-
Trên một sợi dây đàn hồi có sóng dừng với bước sóng 1 cm. Trên dây có hai điểm A và B cách nhau 4,2 cm, tại trung điểm của AB là một bụng sóng. Số nút sóng trên đoạn dây AB là
-
Một sợi dây AB có chiều dài 1 m căng ngang, đầu A cố định, đầu B găn với một nhánh của âm thoa dao động điều hoà với tần số 20 Hz. Trên dây AB có một sóng dừng ổn định với 4 bụng sóng, B được coi là nút sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là
-
Một sợi dây chiều dài căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với n bụng sóng, tốc độ truyền sóng trên dây là v. Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là
