Một sợi dây đàn hồi có sóng dừng. Trên dây những điểm dao động với cùng biên độ A1 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d1 và những điểm dao động với cùng biên độ A2 có vị trí cân bằng liên tiếp cách đều nhau một đoạn d2. Biết A1 > A2 > 0. Biểu thức nào sau đây đúng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi a là biên độ của sóng tới.
Trong sóng dừng, ta có những tập hợp điểm dao động có cùng biên độ và cách đều nhau là
+ Tập hợp 1: các nút sóng, dao động với biên độ A = 0 và 2 điểm gần nhau cách nhau \(\frac{\lambda }{2}.\)
+ Tập hợp 2: các bụng sóng, dao động với biên độ A = 2a và 2 điểm gần nhau cách nhau \(\frac{\lambda }{2}.\)
+ Tập hợp 3: các điểm các đều bụng sóng và nút sóng (gần nhau nhất) một khoảng \(\frac{\lambda }{8}.\), dao động với biên độ \(A=a\sqrt{2}\) và khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau là \(\frac{\lambda }{4}.\)
Đối chiếu với đề bài, ta có:
+ Những điểm dao động với biên độ A1 ứng với tập hợp 2.
+ Những điểm dao động với biên độ A2 ứng với tập hợp 3.
Vậy ta có \(\frac{{{d}_{1}}}{{{d}_{2}}}=\frac{\lambda }{2}.\frac{4}{\lambda }=2\Rightarrow {{d}_{1}}=2.{{d}_{2}}.\)
