Số tổ hợp chập k của n phần tử là:

Một nhóm 9 người gồm ba đàn ông, bốn phụ nữ và hai đứa trẻ đi xem phim. Hỏi có bao nhiêu cách xếp họ ngồi trên một hàng ghế sao cho mỗi đứa trẻ ngồi giữa hai phụ nữ và không có hai người đàn ông nào ngồi cạnh nhau?

. Cho các số tự nhiên n, r, k thỏa mãn $k \leq r \leq n$. $\mathrm{C}_{n}^{k} \cdot \mathrm{C}_{n-k}^{r-k}$ bằng với 

Giải bất phương trình $\mathrm{C}_{x+1}^{3} \geq 100+\mathrm{C}_{x+1}^{x-1}\,\,\,(2)$ ta được

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao diểm nói trên

Cho tập hợp X gồm 10 phần tử. Số các hoán vị của 10 phần tử của tập hợp X là

Giải bất phương trình ta được $\frac{\mathrm{A}_{x+4}^{4}}{(x+2) !} \leq \frac{143}{4 \mathrm{P}_{x}}\,\,\,(*)$

Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau

Tìm hệ số của $x^3$ trong khai triển nhị thức

Một khối lập phương có độ dài cạnh là 2cm được chia thành 8 khối lập phương cạnh 1cm. Hỏi có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các đỉnh của khối lập phương cạnh 1cm

Lớp 11B có 40 học sinh trong đó có 18 nam và 22 nữ. Tính số cách chọn 3 học sinh để làm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể?

Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là:

Giải phương trình $3 \mathrm{C}_{2 x}^{x-1}=2 \mathrm{C}_{2 x+1}^{x-1}(1)$ ta được 

Cô giáo chia 4 quả táo, 3 quả cam và 2 quả chuối cho 9 cháu (mỗi cháu một quả). Hỏi có bao nhiêu cách chia khác nhau?

Tìm các số nguyên dương x thỏa mãn phương trình $\mathrm{C}_{x}^{1}+6 \mathrm{C}_{x}^{2}+6 \mathrm{C}_{x}^{3}=9 x^{2}-14 x$

Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

Với k và n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn $(k \le n )$ , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Với k, n là hai số nguyên dương tùy ý k ≤≤ n, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho tập hợp A có 26 phần tử. Hỏi A có bao nhiêu tập con gồm 6 phần tử?

Hai nhóm người cần mua nền nhà, nhóm thứ nhất có 2 người và họ muốn mua 2 nền kề nhau, nhóm thứ hai có 3 người và họ muốn mua 3 nền kề nhau. Họ tìm được một lô đất chia thành 7 nền đang rao bán (các nền như nhau và chưa có người mua). Tính số cách chọn nền của mỗi người thỏa yêu cầu trên

Cho trước 5 chiếc ghế xếp thành một hàng ngang. Số cách xếp ba bạn A, B, C vào 5 chiếc ghế đó sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là