Lớp 11B có 40 học sinh trong đó có 18 nam và 22 nữ. Tính số cách chọn 3 học sinh để làm lớp trưởng, lớp phó học tập và lớp phó văn thể?

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 9 bạn sao cho hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau

Một lớp học có n học sinh (n > 3). Thầy chủ nhiệm cần chọn ra một nhóm và cần cử ra 1  học sinh trong nhóm đó làm nhóm trưởng. Số học sinh trong mỗi nhóm phải lớn hơn 1 và nhỏ hơn n. Gọi T là số cách chọn. Lúc này:

Dãy \( {x_1},{x_2},.......,{x_{10}}\) trong đó mỗi ký tự x_i chỉ nhận giá trị 0 hoặc 1 được gọi là dãy nhị phân 10 bit. Có bao nhiêu dãy nhị phân 10 bit 

Số chỉnh hợp chập k của n phần tử là:

Số tập hợp con gồm 7 phần tử của tập hợp B gồm 18 phần tử là:

Có 15 học sinh lớp A, trong đó có Khánh và 10 học sinh lớp B, trong đó có Oanh. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đội tình nguyện gồm 7 học sinh trong đó có 4 học sinh lớp A, 3 học sinh lớp B và trong đó chỉ có một trong hai em Khánh và Oanh?

Có tối đa bao nhiêu số điện thoại có bảy chữ số bắt đầu bằng chữ số 8 sao cho các chữ số đôi một khác nhau?

Ba quả cầu được đặt vào ba cái hộp khác nhau (không nhất thiết hộp nào cũng có quả cầu). Hỏi có bao nhiêu cách đặt, nếu:Các quả cầu giống hệt nhau (không phân biệt)?

Từ 20 câu hỏi trắc nghiệm gồm 9 câu dễ, 7 câu trung bình và 4 câu khó người ta chọn ra 7 câu để làm đề kiểm tra sao cho phải có đủ cả 3 loại dễ, trung bình và khó. Hỏi có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra.

Cho đa giác đều nn đỉnh, n∈N và n≥3. Tìm nn biết rằng đa giác đã cho có 135 đường chéo.

Từ tập A = {1; 2;3;4; 5; 6; 7; 8; 9}, lập được bao nhiêu số có bốn chữ số?

Cho 5 chữ số 0,1, 3, 6, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau

Từ 12 người, người ta thành lập một ban kiểm tra gồm 2 người lãnh đạo và 3 ủy viên. Hỏi có bao nhiêu cách thành lập ban kiểm tra?

Trong khai triển (1+3x)²⁰ với số mũ tăng dần, hệ số của số hạng đứng chính giữa là:

Cho hình đa giác lồi 12 đỉnh. Tính số giao điểm của các đường chéo mà giao điểm đó nằm trong đa giác (không tính các đỉnh của đa giác).

Từ các chữ số của tập hợp A = {0;1;2;3;4;5;6} lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và là số lẻ

Giải phương trình \(\frac{\mathrm{A}_{n}^{4}}{\mathrm{~A}_{n+1}^{3}-\mathrm{C}_{n}^{n-4}}=\frac{24}{23}\) ta được

Tổ 1 gồm 10 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách để cô giáo chủ nhiệm chọn ra 4 em đi bưng bàn ghế?

Thu gọn \(\mathrm{C}_{n}^{0}+6 \mathrm{C}_{n}^{1}+6^{2} \mathrm{C}_{n}^{2}+6^{3} \mathrm{C}_{n}^{3}+\cdots+6^{n} \mathrm{C}_{n}^{n}\) ta được

Có 12 học sinh giỏi gồm 3 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 5  học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 học sinh trong số học sinh giỏi đó sao cho mỗi khối có ít nhất 1 học sinh?