Rút gọn biểu thức \(P=\frac{a^{\sqrt{3}+1} \cdot a^{2-\sqrt{3}}}{\left(a^{\sqrt{2}-2}\right)^{\sqrt{2}+2}} \text { với } a>0\)

Cho a là số thực dương, khác 1. Khi đó \(\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}\) bằng?

Chọn so sánh đúng:

Đơn giản biểu thức \(\sqrt[4]{{{x^8}{{\left( {x + 1} \right)}^4}}}\), ta được:

Biểu thức \((a+2)^\pi\) có nghĩa với

Biểu thức \(\frac{{{a^{ - 4}} - {b^{ - 4}}}}{{{a^{ - 2}} - {b^{ - 2}}}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho biểu thức \(P=\sqrt[3]{x \cdot \sqrt[4]{x^{3} \sqrt{x}}}\) với x > 0. Số mũ của biểu thức rút gọn là:

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

So sánh hai số m và n nếu \((\sqrt{2}-1)^{m}<(\sqrt{2}-1)^{n}\)

Nếu \({2^{1998}} - {2^{1997}} - {2^{1996}} + {2^{1995}} = k{.2^{1995}}\) thì giá trị của k là

Tìm biểu thức không có nghĩa trong các biểu thức sau:

Tính giá trị của \(B=\left(2^{\frac{1}{3}}+5^{\frac{1}{3}}\right)\left(4^{\frac{1}{3}}+25^{\frac{1}{3}}-10^{\frac{1}{3}}\right)\) ta được

Cho a>0, \(m,n \in \mathbb{R}\) . Khẳng định nào sau đây đúng?

Rút gọn biểu thức \(P = {2^3}.{a^3}{b^2}.{(2{a^{ - 1}}{b^2})^{ - 2}}.\)

Cho a+b=1 thì  bằng

Tìm x để biểu thức \(\left(x^{2}+x+1\right)^{-\frac{2}{3}}\) có nghĩa

Rút gọn \(\left(\frac{x^{\frac{1}{2}}-y^{\frac{1}{2}}}{y x^{\frac{1}{2}}+x y^{\frac{1}{2}}}+\frac{x^{\frac{1}{2}}+y^{\frac{1}{2}}}{x y^{\frac{1}{2}}-y x^{\frac{1}{2}}}\right) \cdot \frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{1}{2}}}{x+y}-\frac{2 y}{x-y}(\text { Với } x>0, y>0, x \neq y)\) ta được

Cho các số thực dương a và b. Biểu thức thu gọn của biểu thức P  là: \( {P = \frac{{{a^{\frac{1}{3}}}\sqrt b + {b^{\frac{1}{3}}}\sqrt a }}{{\sqrt[6]{a} + \sqrt[6]{b}}} - \sqrt[3]{{ab}}}\)

Rút gọn ta được \(a^{\frac{3}{2018}} \cdot \sqrt[2018]{a}\)

Đơn giản biểu thức \(T = \frac{{\sqrt a  - \sqrt b }}{{\sqrt[4]{a} - \sqrt[4]{b}}} - \frac{{\sqrt a + \sqrt[4]{{ab}}}}{{\sqrt[4]{a} + \sqrt[4]{b}}}\) ta được:

Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng?