Phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số y = x³ + 1 tại x = -1 là

$\begin{equation} \lim \limits_{\Delta x \rightarrow 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} \text { của hàm số } f(x)=\sqrt{3 x+1} \text { theo } x \text { là: } \end{equation}$

Tính đạo hàm của hàm số $y=-x^{7}+2 x^{5}+3 x^{3}$

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEaiabg2 % da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGaaGOmaaaakiabgUcaRiaa % dIhaaeaacaWG4bGaeyOeI0IaaGOmaaaaaaa!3E7C! y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$, đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:

Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f(x)=\sin x, x \in[0 ; 2 \pi]$ song song với đường thẳng $y=\frac{x}{2}$ là:

Cho hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+m-2$ có đồ thị (C). Gọi S là tập các giá trị của m sao cho đồ thị (C) có đúng một tiếp tuyến song song với trục Ox . Tổng các phần tử của S là 

Giới hạn (nếu tồn tại) nào sau đây dùng để định nghĩa đạo hàm của hàm số $y=f(x)\text{ tại }x_{0}<1 ?$

Đạo hàm của hàm số $y=\sin \left(\frac{\pi}{2}-2 x\right)$ bằng biểu thức nào sau đây?

Cho hàm số $y = \frac{{2x + 5}}{{{x^2} + 3x + 3}}$. Đạo hàm y’của hàm số là:

$\text { Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số } y=\sqrt{x^{2}+x+1} \text { tại điểm } M(0 ; 1) \text {có hệ số góc là }$

Cho hàm số$f(x)=\frac{1}{x}$ Đạo hàm của f tại $x=\sqrt{2}$ là

Tiếp tuyến với đồ thị hàm số $f(x)=\frac{x+5}{x-2}$ tại điểm có hoành độ $x_{0}=3$ có hệ số góc bằng bao nhiêu? 

Cho hàm số y = sin2x. Tìm $\dfrac{{\Delta y}}{{\Delta x}}$ tại x = π/4

Cho hàm số $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maaceaaeaqabeaacaWG4bWaaWbaaSqa % beaacaaIYaaaaOGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGa % GaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabcca % caqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai % aabccacaqGRbGaaeiAaiaabMgacaqGGaGaaeiiaiaabccacaWG4bGa % eyizImQaaGOmaaqaaiabgkHiTmaalaaabaGaamiEamaaCaaaleqaba % GaaGOmaaaaaOqaaiaaikdaaaGaey4kaSIaamOyaiaadIhacqGHsisl % caaI2aGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaqGGaGaaeiiai % aabUgacaqGObGaaeyAaiaabccacaqGGaGaaeiiaiaabccacaWG4bGa % eyOpa4JaaGOmaaaacaGL7baaaaa!68AF! f(x) = \left\{ \begin{array}{l} {x^2}{\rm{ khi }}x \le 2\\ - \frac{{{x^2}}}{2} + bx - 6{\rm{ khi }}x > 2 \end{array} \right.$. Để hàm số này có đạo hàm tại x = 2 thì giá trị của b là

Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x⁷ + x)².

Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến kẻ từ $M(2 ;-1)$ đến đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}}{4}-x+1$

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\frac{3}{(2 x+5)^{2}}$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm tai $x_{0}$ là $f^{\prime}\left(x_{0}\right)$. Khẳng nào sau đây sai?

Với $% MathType!MTEF!2!1!+- % feaahqart1ev3aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOzaiaacI % cacaWG4bGaaiykaiabg2da9maalaaabaGaamiEamaaCaaaleqabaGa % aGOmaaaakiabgkHiTiaaikdacaWG4bGaey4kaSIaaGynaaqaaiaadI % hacqGHsislcaaIXaaaaaaa!4327! f(x) = \frac{{{x^2} - 2x + 5}}{{x - 1}}$. Thì f’(-1)bằng:

Cho hàm số $y=\sqrt{x+2}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M có tung độ bằng 2.

Tính đạo hàm hàm số sua bằng định nghĩa $(x)=\left\{\begin{array}{l} \frac{\sqrt{x^{3}+x^{2}+1}-1}{x} \text { khi } x \neq 0 \text { tại } x=0 \\ 0 \quad \text { khi } x=0 \end{array}\right.$