Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 150g ở t = 124⁰C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50J/K chứa 250g nước ở 16⁰C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là180C180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, C_Zn = 337J/kg.K,C_Pb= 126J/kg.K của nước là 4180J/kg.K

A. \({m_{Zn}} = {8.10^{ - 3}}kg,{m_{Pb}} = 0,142kg\)

B. \({m_{Zn}} = 0,142kg,{m_{Pb}} = {8.10^{ - 3}}kg\)

C. \({m_{Zn}} = 0,1kg,{m_{Pb}} = 0,05kg\)

D. \({m_{Zn}} = 0,05kg,{m_{Pb}} = 0,1kg\)

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án

Môn: Vật Lý Lớp 10

Chủ đề: Động lực học

Bài: Một số ví dụ về cách giải các bài toán thuộc phần động lực học

Lời giải:

Báo sai

Gọi t₁ là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có t₁= 124⁰C

t₂ là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có t₂= 16⁰C

t = 32⁰C - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế

Nhiệt lượng toả ra:

\(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Q_{Zn}} = {m_{Zn}}.{C_{Zn}}\left( {{t_1} - t} \right)}\\ {{Q_{Pb}} = {m_{Pb}}.{C_{Pb}}\left( {{t_1} - t} \right)} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { = {m_{Zn}}.337.\left( {124 - 18} \right) = 35722{m_{Zn}}}\\ { = {m_{Pb}}.126.\left( {124 - 18} \right) = 13356{m_{Pb}}} \end{array}} \right. \end{array}\)

Nhiệt lượng thu vào:

\(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{C_{{H_2}O}}\left( {t - {t_2}} \right)}\\ {{Q_{NLK}} = C'\left( {t - {t_2}} \right)} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { = \frac{{250}}{{1000}}.4180\left( {18 - 16} \right) = 2090J}\\ { = 50.\left( {18 - 16} \right) = 100J} \end{array}} \right. \end{array}\)

Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {{Q_{toa}} = {Q_{thu}}}\\ { \leftrightarrow 35722{m_{Zn}} + 13356{m_{Pb}} = 2090 + 100\left( 1 \right)} \end{array}\)

Mặt khác, theo đầu bài, ta có:

\({m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 150g = 0,15kg\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2), ta có:

\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {35722{m_{Zn}} + 13356{m_{Pb}} = 2190}\\ {{m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 0,15} \end{array}} \right.}\\ { \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{m_{Zn}} \approx {{8.10}^{ - 3}}kg}\\ {{m_{Pb}} = 0,142kg} \end{array}} \right.} \end{array}\)