Hãy tính gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Mộc Tinh. Biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Trái Đất là g = 9,81 m/s2; khối lượng của Mộc Tinh bằng 318 lần khối lượng Trái Đất; đường kính của Mộc Tinh và của Trái Đất lần lượt là 142980 km và 12750 km.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có:
\( P = G\frac{{{M_d}m}}{{{{({R_d} + h)}^2}}} = gm \to g = \frac{{G{M_d}}}{{{{({R_d} + h)}^2}}}\)
+ Gia tốc rơi tự do ở mặt đất (h = 0):
\( {g_0} = \frac{{G{M_d}}}{{{R_d}^2}} = 9,81m/{s^2}\)
=> Gia tốc rơi tự do trên bề mặt một hành tinh khác:
\(\begin{array}{l} g = \frac{{GM}}{r}\\ \to g = \frac{M}{{{M_d}}}{\left( {\frac{{{R_d}}}{r}} \right)^2}{g_0} \end{array}\)
=> Mộc tinh:
\( \to {g_M} = 318.{\left( {\frac{{12750}}{{142980}}} \right)^2}.9,81 = 24,8m/{s^2}\)