Người ta bỏ 1 miếng hợp kim chì và kẽm có khối lượng 50g ở t = 1360C vào 1 nhiệt lượng kế có nhiệt dung là 50J/K chứa 100g nước ở 140C. Xác định khối lượng của kẽm và chì trong hợp kim trên, biết nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế là 180C180C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài, CZn = 337J/kg.K,CPb = 126J/kg của nước là 4180J/kg.K
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi t1 là nhiệt độ ban đầu của miếng hợp kim, ta có t1 = 1360C
t2 là nhiệt độ ban đầu của nhiệt lượng kế và nước trong nhiệt lượng kế, ta có t2 = 140C
t = 180C - nhiệt độ khi cân bằng trong nhiệt lượng kế
Nhiệt lượng toả ra:
\(\begin{array}{l} \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Q_{Zn}} = {m_{Zn}}.{C_{Zn}}\left( {{t_1} - t} \right)}\\ {{Q_{Pb}} = {m_{Pb}}.{C_{Pb}}\left( {{t_1} - t} \right)} \end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} { = {m_{Zn}}.337.\left( {136 - 18} \right) = 39766{m_{Zn}}}\\ { = {m_{Pb}}.126.\left( {136 - 18} \right) = 14868{m_{Pb}}} \end{array}} \right. \end{array}\)
Nhiệt lượng thu vào:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{Q_{{H_2}O}} = {m_{{H_2}O}}.{C_{{H_2}O}}\left( {t - {t_2}} \right)}\\ { = \frac{{100}}{{1000}}.4180\left( {18 - 14} \right) = 1672J}\\ {{Q_{NLK}} = C'\left( {t - {t_2}} \right) = 50.\left( {18 - 14} \right) = 200J} \end{array}} \right.\)
Ta có, phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{Q_{toa}} = {Q_{thu}}}\\ { \leftrightarrow 39766{m_{Zn}} + 14868{m_{Pb}} = 1672 + 200\left( 1 \right)} \end{array}\)
Mặt khác, theo đầu bài, ta có:
\({m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 50g = 0,05kg\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2), ta có:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {39766{m_{Zn}} + 14868{m_{Pb}} = 1872}\\ {{m_{Zn}} + {m_{Pb}} = 0,05} \end{array}} \right.}\\ { \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{m_{Zn}} = 0,045kg}\\ {{m_{Pb}} = 4,{{67.10}^{ - 3}} \approx 0,005kg} \end{array}} \right.} \end{array}\)