Cho hai vật \({{m}_{1}}=16kg;{{m}_{2}}=4kg\). Đặt tại hai điểm AB cách nhau 20 cm, xác định vị trí đặt \({{m}_{3}}=4kg\) ở đâu để lực hấp dẫn giữa chúng cân bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai+ Theo điều kiện cân bằng
\(\overrightarrow{{{F}_{13}}}+\overrightarrow{{{F}_{23}}}=0\Rightarrow \left\{ \begin{align} & \overrightarrow{{{F}_{13}}}\uparrow \downarrow \overrightarrow{{{F}_{23}}} \\ & {{F}_{13}}={{F}_{23}} \\ \end{align} \right.\)
Vậy m3 phải đặt trong khoảng hai vật và đặt trên đường thẳng nối hai vật
Gọi x là khoảng cách từ vật m1 đến m3 thì khoảng cách từ m2 đến m3 là 0,2 – x
Ta có \({{F}_{13}}={{F}_{23}}\Rightarrow G\xrightarrow[{{x}^{2}}]{{{m}_{1}}{{m}_{3}}}G\frac{{{m}_{2}}{{m}_{3}}}{{{\left( 0,2-x \right)}^{2}}}\Rightarrow \frac{{{m}_{1}}}{{{x}^{2}}}=\frac{{{m}_{2}}}{{{\left( 0,2-x \right)}^{2}}}\xrightarrow[{{x}^{2}}]{{{m}_{1}}{{m}_{3}}}\)
\(\Rightarrow \frac{16}{{{x}^{2}}}=\frac{4}{{{\left( 0,2-x \right)}^{2}}}\Rightarrow 4{{(0,2-x)}^{2}}={{x}^{2}}\Rightarrow \left\{ \begin{align} & 2(0,2-x)=x \\ & 2(0,2-x)=-x \\ \end{align} \right.\)
\(\Rightarrow \left\{ \begin{align} & x=\frac{0,4}{3}m=\frac{40}{3}cm<20(T/M) \\ & x=0,4m=40cm>20(L) \\ \end{align} \right.\)
Vậy m3 cách m1 \(\frac{40}{3}cm\)
và cách m2 là \(\frac{20}{3}cm\)
Câu hỏi liên quan
-
Hiện tượng thuỷ triều xảy ra do
-
Nếu treo một quả cân 100g vào một sợi dây cao su thì khi đã đứng yên quả cân chịu tác dụng
-
Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 22(cm). Lò xo được treo thẳng đứng, một đầu giữ cố định, còn đầu kia gắn một vật nặng. Khi ấy lò xo dài 27(cm), cho biết độ cứng lò xo là 100(N/m). Độ lớn lực đàn hồi bằng
-
Kim tinh (còn gọi là sao Thái Bạch, sao Hôm hoặc sao Mai) được gọi là “hành tinh sinh đôi” với Trái Đất do khối lượng, kích thước gần giống với Trái Đất. Biết Trái Đất và Kim Tinh có đường kính lần lượt là 12740 km và 12090 km. Khối lượng của Kim Tinh bằng 81,5% khối lượng của Trái Đất. Tính gia tốc rơi tự đo trên bề mặt của Kim Tinh biết gia tốc rơi tự do trên bề mặt của Trái Đất có giá trị gT = 9,81 m/s2
-
Cho cơ hệ như hình vẽ. Độ cứng của 2 lò xo là k1 = 50N/m, k2 = 100N/m. Vật có bề dày 2cm. Khoảng cách AB là 47cm, chiều dài tự nhiên hai lò xo lần lượt là \(l_{01}=20cm.l_{02}=30cm.\), vật có khối lượng m =500g, kích thước không đáng kể được mắc xen giữa hai lò xo, hai đầu của các lò xo gắn cố định vào A, B biết AB = 80 cm. Qủa cầu có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng ngang. Độ biến dạng của các lò xo L1, L2 khi vật ở VTCB lần lượt bằng:
.PNG)
-
Khi khối lượng của hai vật và khoảng cách giữa chúng đều giảm đi phân nửa thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn
-
Kết luận nào sau đây không đúng đối với lực đàn hồi
-
Câu nào sau đây sai?
-
Cho biết Trái Đất có khối lượng là M = 6.1024 kg, bán kính 6400 km, khối lượng của một tảng đá nằm trên mặt đất là m = 2,3 kg. Hỏi tảng đá hút Trái Đất với một lực bằng bao nhiêu?
-
Có hai vật trọng lượng P1 và P2 được bố trí sao cho vật 1 ở trên vật 2 và đặt trên mặt bàn nằm ngang. F là lực nén vuông góc do người thực hiện thí nghiệm tác dụng. Không kể trọng lực thì có bao nhiêu cặp lực - phản lực trong thí nghiệm đang xét ?
-
Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. So sánh lực hấp dẫn giữa chúng với trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g. Lấy g = 10m/s2.
-
Lực hấp dẫn giữa thầy Bảo và thầy Bình khi đứng cách nhau 20 cm là 9,7382.10-6 N. Biết thầy Bảo nặng hơn thầy Bình 7 kg, g = 10 m/s2. Trọng lượng thầy Bình là
-
Tính lực hấp dẫn lớn nhất giữa hai quả cầu đặc bằng chì giống nhau có bán kính R = 50 cm. Biết khối lượng riêng của chì là \(D = 11,3g/c{m^3}.\)
-
Biết bán kính Trái Đất là 6400km. Một quả cầu khối lượng m.Để trọng lượng của quả cầu bằng ¼ trọng lượng của nó trên mặt đất thì phải đưa nó lên độ cao h bằng
-
Hiện tượng thuỷ triều xảy ra do
-
Đơn vị đo hằng số hấp dẫn là đơn vị nào sau đây?
-
Treo vật 200g lò xo có chiều dài 34cm; treo thêm vật 100g thì lò xo dài 36cm. Tính chiều dài ban đầu của lò xo, lấy g = 10m/s2
-
Biết rằng R là bán kính Trái đất, g là gia tốc rơi tự do và G là hằng số hấp dẫn. Khối lượng Trái Đất là:
-
Trên hành tinh X, gia tốc rơi tự do chỉ bằng 0,25 gia tốc rơi tự do trên Trái Đất. Bỏ qua sự thay đổi gia tốc trọng trường theo độ cao.Nếu thả vật từ độ cao h trên Trái Đất mất thời gian là t thì cũng ở độ cao đó vật sẽ rơi trên hành tinh X mất thời gian là
-
Điều nào sau đây là sai?
