Một xe đạp đang đi với vận tốc 2 m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2 m/s2. Cùng lúc đó, một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s lên dốc, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4 m/s2. Xác định vị trí hai xe gặp nhau trên dốc. Biết dốc dài 570 m.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiChọn chiều từ chân dốc lên đỉnh dốc là chiều dương. Điểm O là chân dốc.
Chuyển động của ô tô: \({v_{01}} = 20m/s;{a_1} = - 0,4m/{s^2}\)
Phương trình chuyển động: \({d_1} = 20t - 0,2{t^2}(1)\)
Chuyển động của xe đạp: \({v_{01}} = - 2m/s;{d_{02}} = 570m;{a_2} = - 0,2m/{s^2}\) (vì chuyển động nhanh dần đều thì a.v > 0)
Phương trình chuyển động: \({d_2} = 570 - 2t - 0,1{t^2}(2)\)
Khi ô tô và xe đạp gặp nhau: \({d_1} = {d_2} \Rightarrow 20t - 0,2{t^2} = 570 - 2t - 0,1{t^2}(3)\)
Nghiệm của phương trình (3) là t1= 30 s và t2= 190 s.
Thay t1vào (1), tính được d1 = 420 m (nhận).
Thay t2vào (1), tính được d2= -3420 m (loại vì hai xe gặp nhau trên dốc).
Vị trí hai xe gặp nhau cách chân dốc 420 m.