Đồ thị vận tốc - thời gian trong Hình 9.3 là của một xe bus và một xe máy chạy cùng chiều trên một đường thẳng. Xe bus đang đứng yên, bắt đầu chuyển động thì xe máy đi tới.
Tính vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGia tốc của xe bus trong 4 s đầu:
Gia tốc của xe bus trong 4 s tiếp theo: \({a_2} = \frac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \frac{{12 - 8}}{{8 - 4}} = 1m/{s^2}\)
Dựa vào đồ thị, diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn trong đồ thị vận tốc - thời gian có độ lớn bằng quãng đường đi được. Khi hai xe gặp nhau, thì diện tích hình giới hạn bởi đường biểu diễn cho hai xe bằng nhau.
Ta thấy diện tích hình chữ nhật OAHI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe máy bằng với diện tích hình OCKLI giới hạn bởi đường biểu diễn v – t cho xe bus cùng bằng 10 ô. Do đó, tại thời điểm t = 10 s thì d1= d2, nghĩa là xe bus đuổi kịp xe máy.
Kiểm tra bằng phương trình chuyển động:
Đối với xe bus:
Trong 4 s đầu: \({d_1} = \frac{1}{2}{a_1}t_1^2 = \frac{1}{2}{.2.4^2} = 16m\)
Trong 4 s tiếp theo: \({d_2} = {v_0}{t_2} + \frac{1}{2}{a_2}t_2^2 = 8.4 + \frac{1}{2}{.1.4^2} = 40m\)
Vận tốc trung bình của xe bus trong 8 s đầu
\({v_{tb}} = \frac{{{d_1} + {d_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \frac{{16 + 40}}{8} = 7m/s\)