Một vật có khối lượng m gắn vào lò xo 1 có độ cứng\( k_1 \)thì vật dao động điều hòa với chu kì \(T_1 \), gắn vật đó vào lò xo 2 có độ cứng \( k_2\) thì vật dao động điều hòa với chu kì \(T_2\) . Khi gắn vật m vào 2 lò xo trên ghép nốí tiếp thì chu kì, tần số dao động của vật được xác định bởi biểu thức nào?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVì hệ lò xo ghép nối tiếp nên độ cứng tương đương là \(\frac{1}{k} = \frac{1}{{{k_1}}} + \frac{1}{{{k_2}}}\)(1)
Mặt khác, ta có \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \Rightarrow \frac{1}{k} = \frac{1}{{4{\pi ^2}m}}.{T^2}\)
Tức là \(\frac{1}{k}\) tỉ lệ thuận với \({T^2}\), nên kết hợp với (1) ta được \({T^2} = {T_1}^2 + {T_2}^2\)
Suy ra tần số dao động được xác định bởi biểu thức : \(\frac{1}{{{f^2}}} = \frac{1}{{{f_1}^2}} + \frac{1}{{{f_2}^2}}\)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm kết luận sai về lực tác dụng lên vật dao động điều hoà:
-
Hai lò xo L1, L2 có độ cứng k1=40 N/m và k2= 60N/m . Xác định độ cứng của một lò xo tương đương với hai lò xo trên trong trường hợp mắc chúng nối tiếp
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Muốn tần số tăng lên ba lần thì
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa. Biết lò xo có độ cứng 36 N/m và vật nhỏ có khối lượng 100g. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số.
-
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng bằng ba lần thế năng là 1 s. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp thế năng bằng ba lần động năng là
-
Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 20 cm, qua thấu kính cho ảnh A’. Chọn trục tọa độ Ox và O’x’ vuông góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, gốc O và O’ thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và O’x’ đi qua A’. Khi A dao động trên trục Ox với phương trình \( x = 5\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\) thì A’ dao động trên trục O’x’ với phương trình \( x '= 2\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\). Tiêu cự của thấu kính là
-
- Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng lần lượt là K1=100N/m K2=150N/m được treo nối tiếp thẳng đứng. Độ cứng của hệ hai lò xo trên là?
-
Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng, trong hai lần liên tiếp con lắc qua vị trí cân bằng thì:
-
Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, phát biểu nào sau đây là không đúng?
-
Con lắc lò xo lí tưởng được kích thích dao động điều hòa trên một mặt phẳng nghiêng góc \(\alpha\) như hình vẽ. Biết rằng gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là g, tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn một đoạn \(\Delta l_0\). Chu kì dao động T của con lắc được xác định bằng biểu thức
.PNG)
-
Chiều dài của con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà biến đổi từ 20 cm đến 40 cm, khi lò xo có chiều dài 30 cm thì:
-
Con lắc lò xo dao động điều hòa. Khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì tần số dao động của vật.
-
Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng 0,4 kg gắn vào đầu lò xo có độ cứng 40 N/m. Người ta kéo quả nặng ra khỏi VTCB một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho nó dao động. Vận tốc cực đại của vật nặng là:
A
-
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 2f1. Động năng của con lắc biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số f2 bằng
-
Một con lắc lò xo treo thẳng đứng đang dao động điều hòa. Cơ năng của con lắc bằng 0,04 J. Lò xo có độ cứng 50 N/m. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp động năng của con lắc bằng 3 lần thế năng là 0,1s. Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10. Lực đàn hồi có độ lớn cực đại bằng
-
Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 25 cm và tần số f. Thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ - 7π cm/s đến 24π cm/s là 1/4f. Lấy π2 = 10. Gia tốc cực đại của vật trong quá trình dao động là:
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m dao động điều hòa với biên độ A và tần số f. Cơ năng dao động của con lắc lò xo là
-
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k, gắn vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ A, tại vị trí cân bằng lò xo giãn một đoạn . Biết a<A. Độ lớn lực đàn hồi cực tiểu tác dụng lên vật là
-
Lò xo thứ nhất có độ cứng \(K_1\) = 400 N/m, lò xo thứ hai có độ cứng là \(K_2\)= 600 N/m. Hỏi nếu ghép song song hai lò xo trên thì độ cứng là bao nhiêu?
-
Chất điểm dao động điểu hòa trên đoạn MN = 4 cm, với chu kì T = 2s. Chọn gốc thời gian khi chất điểm có li độ x = -1 cm, đang chuyển động theo chiều dương. Phương trình dao động là:
