Một thùng rượu vang có dạng hình tròn xoay có hai đáy là hai hình tròn bằng nhau, khoảng cách giữa hai đáy bằng 80(cm). Đường sinh của mặt xung quanh thùng là một phần đường tròn có bán kính 60cm (tham khảo hình minh họa bên). Hỏi thùng đó có thể đựng bao nhiêu lít rượu? (làm tròn đến hàng đơn vị)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có đường kính mặt cầu là 60.2=120(cm)
Mà khoảng cách giữa hai đáy của thùng rượu là 80cm
Nên chiều cao chỏm cầu là \( h = \frac{{120 - 80}}{2} = 20{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right).\)
Thế tích của 1 chỏm cầu chiều cao h=20 và bán kính 60cm là
\( {V_{cc}} = \pi {h^2}\left( {R - \frac{h}{3}} \right) = \pi {.20^2}\left( {60 - \frac{{20}}{3}} \right) = \frac{{64000}}{3}\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^3}} \right) = \frac{{64\pi }}{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( l \right)\)
Khi đó thể tích thùng rượu là \(V' = V - 2{V_{cc}} = \frac{{736}}{3}\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( l \right) \approx 771{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( l \right).\)
