Một người đi xe máy trên một đoạn đường thẳng muốn đạt được vận tốc 36 km/h sau khi đi được 100 m bằng một trong hai cách sau:
Cách 1: Chạy thẳng nhanh dần đều trong suốt quãng đường.
Cách 2: Chỉ cho xe chạy nhanh dần đều trên 15 quãng đường, sau đó cho xe chuyển động thẳng đều trên quãng đường còn lại.
Hỏi cách nào mất ít thời gian hơn và ít hơn bao nhiêu thời gian?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐổi 36 km/h = 10 m/s.
- Cách 1:
Vì \({v_0} = 0;v = 10m/s;d = 100m\) nên gia tốc của xe trong chuyển động là: \(a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2d}} = 0,5m/{s^2}\)
Thời gian xe chuyển động để đạt được 36 km/h trong 100 m là
Từ \(v = {v_0} + at \Rightarrow t = 20s\)
- Cách 2:
Vì xe chuyển động nhanh dần đều trong quãng đường \({d_1} = \frac{{100}}{5} = 20m\) với \({v_0} = 0;v = 10m/s;\)
nên gia tốc trong chuyển động này là \({a_1} = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2{d_1}}} = 2,5m/{s^2}\)
Thời gian chuyển động trong quãng đường này là \({t_1} = \frac{{v - {v_0}}}{a} = \frac{{10 - 0}}{{2,5}} = 4s\)
Thời gian chuyển động đều trên quãng đường còn lại 100 – 20 = 80 m là: \({t_2} = \frac{{{d_2}}}{v} = \frac{{80}}{{10}} = 8s\)
Thời gian chuyển động trong cách 2: \(t' = {t_1} + {t_2} = 12s\)
Từ (1) và (2) ta thấy 12 s < 20 s.
Vậy cách 2 mất ít thời gian hơn cách 1 là 8s