Một máy bay có vận tốc đều trong không khí yên tĩnh là v. Máy bay bay theo chu vi 1 hình vuông cạnh a. Biểu thức của thời gian mà máy bay bay hết 1 vòng của hình vuông trog trường hợp gió thổi vận vốc ko đổi u<v dọc theo đường chéo
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.PNG)
+ Khi gió thổi với vận tốc không đổi u < v dọc theo đường chéo
+ Gỉa sử gió thổi theo hướng đường chéo AC
+ Thời gian để máy bay bay hết một vòng là:
\( t = {t_{AB}} + {t_{BC}} + {t_{CD}} + {t_{DA}}\)
+ Trên hình vẽ ta có:
\(\begin{array}{l} {v_{AB}} = {v_{BC}} = u\cos {45^0} + \sqrt {{v^2} - {{(u\cos {{45}^0})}^2}} \\ \to {v_{AB}} = {v_{BC}} = \frac{{u\sqrt 2 }}{2} + \sqrt {{v^2} - {{(\frac{{u\sqrt 2 }}{2})}^2}} = \frac{{u\sqrt 2 }}{2} + \sqrt {{v^2} - {{\frac{u}{2}}^2}} (1)\\ {v_{CD}} = {v_{DA}} = \sqrt {{v^2} - {{\frac{u}{2}}^2}} - \frac{{u\sqrt 2 }}{2}(2)\\ \to t = 2\frac{a}{{{v_{AB}}}} + 2\frac{a}{{{v_{CD}}}} = \frac{a}{{\frac{{u\sqrt 2 }}{2} + \sqrt {{v^2} - {{\frac{u}{2}}^2}} }} + 2\frac{a}{{\sqrt {{v^2} - {{\frac{u}{2}}^2}} - \frac{{u\sqrt 2 }}{2}}} = \frac{{4a\sqrt {{v^2} - {{\frac{u}{2}}^2}} }}{{{v^2} - {u^2}}} \end{array}\)
+ Khi gió thổi với vận tốc không đổi u<v dọc theo đường chéo thì thời gian để máy bay bay hết một vòng của hình vuông là : \( t = \frac{{4a\sqrt {{v^2} - {{\frac{u}{2}}^2}} }}{{{v^2} - {u^2}}}\)
