Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là không đổi. Tính thời gian để chiếc thuyền không nổ máy tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi v13 là vận tốc của thuyền với bờ
v23 là vận tốc của nước với bờ bằng
v12 là vận tốc của thuyền so với dòng nước
Khi xuôi dòng: \({{v}_{13}}={{v}_{12}}+{{v}_{23}}\)
Khi ngược dòng: \(v_{_{13}}^{/}={{v}_{12}}-{{v}_{23}}\)
\(\Rightarrow {{v}_{13}}-v_{13}^{/}=2{{v}_{23}}\)
\(\Leftrightarrow \frac{S}{2,5}-\frac{S}{3}=2.{{v}_{23}}\Rightarrow {{v}_{23}}=\frac{1}{2}(\frac{S}{2,5}-\frac{S}{3})\Rightarrow {{t}_{c}}=\frac{S}{{{v}_{23}}}=30h\)