Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos(ωt) cm. Trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có động năng không vượt quá ba lần thế năng là 2s. Lấy π2 = 10. Thời điểm để con lắc đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2018 là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiVị trí động năng bằng 3 lần thế năng, tức là thế năng bằng \( \frac{1}{4}\) cơ năng, ta có: \( x = \pm \frac{A}{2}\) cm
Ta có VTLG:
Thời gian mà động năng không vượt quá ba lần thế năng là:
\( t = \frac{{4{\rm{arc}}\cos \frac{{\frac{A}{2}}}{A}}}{{2\pi }}.T = \frac{T}{3} = 2s \Rightarrow T = 6s\)
Vì vậy thời gian để con lắc đi qua vị trí x = 2 cm theo chiều dương lần thứ 2018 là t = 2017T + ∆t
Với ∆t là thời gian từ thời điểm ban đầu đến khi còn lắc qua vị trí x = 2 lần đầu tiên.
Ta có \( {\rm{\Delta }}t = \frac{{\arccos \frac{2}{4}}}{{2\pi }}T = \frac{T}{6} = 1s\)
\(t = 2017T + ∆t = 2017.6 + 1 = 12103s\)
