Một vật nặng có khối lượng m, điện tích \( q = + {5.10^{ - 5}}C\) được gắn vào lò xo có độ cứng k=10 N/m tạo thành con lắc lò xo nằm ngang . Điện tích trên vật nặng không thay đổi khi con lắc dao động và bỏ qua mọi ma sát. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với biên độ 5cm. Tại thời điểm vật nặng đi qua vị trí cân bằng và có vận tốc hướng ra xa điểm treo lò xo, người ta bật một điện trường đều có cường độ E= 104V/m, cùng hướng với vận tốc của vật. Khi đó biên độ dao động mới của con lắc lò xo là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐộng năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng (khi chưa có điện trường): \( \frac{{mv_0^2}}{2} = \frac{{kA_1^2}}{2}\)
Vị trí cân bằng mới (khi có thêm điện trường) lò xo biến dạng một đoạn: \( {\rm{\Delta }}l = \frac{{qE}}{k} = 0,05m = 5cm\)
Ở thời điểm bắt đầu có điện trường có thể xem đưa vật đến vị trí lò xo có độ biến dạng Δl và truyền cho vật vận tốc v0v0. Vậy năng lượng mới của hệ là:
\(\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{W}} = \frac{{{\rm{kA}}_2^2}}{2} = \frac{{k{{\left( {{\rm{\Delta }}l} \right)}^2}}}{2} + \frac{{mv_0^2}}{2} = 2\frac{{{\rm{kA}}_1^2}}{2}}\\ { \to {A_2} = \sqrt 2 {A_1} = 7,07cm} \end{array}\)
